教学目标：

1、通过动手操作，反复尝试，合作交流，经历圆的切线的性质定理的产生过程，培养探索精神和合作意识;

2、体验、理解圆的切线的两个性质，并正确合理、灵活运用。

教学重点：切线的两个性质

教学难点：切线的判定和性质的综合运用

教学过程：

一、复习引入

P

O

A

1、判断直线与圆相切有哪些方法?

(1) 利用切线的定义;(2)利用圆心到直线的距离等于圆的半径;

(3)利用切线的判定定理。

2、合作学习：

(1)如图，直线AP与⊙O相切于点A ，连结OA，

∠OAP等于多少度? 在⊙O上再任意取一些点，

过这些点作⊙O的切线，连结圆心和切点，半径与

切线所成的角为多少度?有此你发现了什么?

(2)任意画一个圆，作这个圆的一条切线，过切点作切线的垂线，你发现了什么?你的发现与你的同伴的发现相同吗?

二、形成新知

圆的切线的性质定理：

经过切点的半径垂直于圆的切线;

经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。

三、应用新知

例1、如图，AB 为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D 。

求证：AC平分∠DAB。

分析：从条件想，CD是⊙O的切线，可考虑连结CO，利用

切线的性质定理可知OC⊥CD，由AD⊥CD，易知

OC∥AD。如果从结论看，要证AC平分∠DAB，须证

明∠DAC=∠CAB，由于∠CAB=∠ACO，所以只要证明

∠DAC=∠ACO即可。

(证明过程由学生自己完成。)