一、背景说明

这是九年级刚上完二次函数新课后的一堂复习课,本堂课的目的是通过用多种方法求二次函数的解析式,从而培养学生的一题多解能力及探索意识.

二、探究与讨论

问题:已知二次函数的图象过点(1,0),在y轴上的截距为3,对称轴是直线x=2,求它的函数解析式.

(给学生充分的思考时间)

师: 哪位同学能把解法说一下?

生A: 解:设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,把(1,0),(0,3)代入,得

a+b+c=0

c=3

又因为对称轴是x=2,所以-b/2a=2

所以得 a+b+c=0

c=3

-b/2a=2

解得    a=1

b=-4

c=3

所以所求    解析式为y=x2-4x+3

师: 两点代入二次函数一般式必定出现不定式,能想到对称轴,从而以三元一次方程组解得a,b,c,不错!除此方法外,还有没有其他方法,大家可以相互讨论一下.

(同学们开始讨论,思考)