在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.

思考

上述结论还可通过逻辑推理得到.如图25.2.4，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，作∠BCD=60°，点D位于斜边AB上，容易证明△BCD是正三角形，△DAC是等腰三角形，从而得出上述结论.

做一做

在Rt△ABC中，∠C=90°，借助于你常用的两块三角尺，或直接通过计算，根据锐角三角函数定义，分别求出下列∠A的四个三角函数值：

(1)　∠A=30°;(2)　∠A=60°;(3)　∠A=45°.

为了便于记忆，我们把30°、45°、60°角的三角函数值列表如下：

α

sinα

cosα

tanα

cotα

30°

45°

1

1

60°

练习　求值：　2cos60°+2sin30°+4tan45°.

四、学习小结:记忆特殊角的函数值

五、布置作业   习题：1

第三课时

教学目标

1、进一步复习直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。

2、进一步掌握30°、45°、60°等特殊角的三角函数值。

3、掌握三角函数定义式：sin A=,     cos A=,

tan A=,     cot A=

教学重难点

重点：三角函数定义的理解。

难点：掌握三角函数定义式。

教学过程

例1  　求出如图所示的Rt△DEC(∠E=90°)中∠D的四个三角函数值.

sin30゜是一个常数.用刻度尺量出你所用的含30゜的三角尺中，30゜所对的直角边与斜边的长，sin30゜=

即斜边等于对边的2倍.因此我们还可以得到：

在直角三角形中，如果一个锐角等于30゜，那么它所对的直角边等于斜边的一半.

做一做

在Rt△ABC中，∠C=90゜，借助于你常用的两块三角尺，根据锐角三角函数定义求出∠A的四个三角函数值：

(1)∠A=30゜　　(2)∠A=60゜　　　(3)∠A=45゜.

为了便于记忆，我们把30゜、45゜、60゜的三角函数值列表如下.(请填出空白处的值)

课堂练习

1.      如图，在Rt△MNP中，∠N=90゜.

∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________;

∠M的对边是__________,∠M的邻边是_______________;

2.      求出如图所示的Rt△DEC(∠E=90゜)中∠D的四个三角函数值.

3.      设Rt△ABC中，∠C=90゜，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的四个三角函数值.

(1)a=3,b=4;           　(2)a=6,c=10.

4.      求值：2cos60゜+2sin30゜+4tan45゜.

学习小结: 记忆特殊角的函数值

布置作业

习题：练习册习题：2

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