8.一元一次不等式的解法.

解一元一次不等式的步骤：①去分母，②去话号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1(不等号的改变问题)

9.求不等式的正整数解，可负整数解等特解，可先求出这个不等式的所有解，再从中找出所需特解.

10.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.

11.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.

12.解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.

13.不等式组的分类及解集(a

14、一元一次不等式组的解.

(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集

(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。

15.已知不等式组的解集，求字母系数的取值范围.

16.求一元一次不等式组的整数解，非负整数解等特解.

17.列不等式解应用题的特征：列不等式解应用题，一般所求问题有“至少”“最多”“不低于”“不大于”“不小于”等词，要正确理解这些词的含义.

18.列不等式解应用题的一般步骤：列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，其步骤包括：①设未知数;②找不等关系;③列不等式(组)④解不等式(组)⑤检验，其中检验是正确求解的必要环节.

三、经典例题剖析：

1、如图⑴所示，天平右盘中的每个破码的质量都是1g，则物体 A的质量m(g)的取值范围.在数轴上：可表示为图⑵中的(  )

解：A  点拨：由图可观察到 A的质量大于 1(g)小于 2(g)

.

2、关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示，则a的取值是(   )

A.0          B.-3     C.-2        D.-1

解：D。

3、不等式2x≥x+2的解集是_________.

解：x≥2 点拨：此题主要考查不等式的解法.因为2x≥x+2，移项，得x≥2.

4、不等式2(x-2)≤x—2的非负整数解的个数为(  )

A.1      B.2       C.3     D.4

解：C  点拨：先求出不等式2(x—2)≤x-2的解集为x≤2.因为x≤2的非负整数解有 0，l，2三个，所以选 C.

5、下列四个命题中，正确的有(  )

①若a>b，则a+1>b+1;②若a>b，则a-l>b –1 ③若a>b，则-2a<-2b;④若a>b，则2a<2b.

A.l个       B.2个    C.3个   D.4个

解：C 点拨：由不等式的基本性质可知①②③正确.故选C

6、不等式 ’的解集在数轴上可表示为图中的(  )

7、不等式组 ’的整数解是______________.

解：0, 1 点拨：要求不等式组的整数解可先求出不等式组的解集为-

8、若不等式组的 解集为x>2，则a的取得范围是( )

A. a<2     B. a≤2     C. a>2    D. a ≥2

解:B 点拨：原不等式组可化为根据“同大取大”的规律，得a<2已而当a=2时，原不等式组变为 ’解集也为x>2.所以正解应为x≤2.选 B.

9、某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，选手至少要答对(  )道题，其得分才会不少于95分?

A.14    B.13     C.12      D.11

解：B  点拨：可设至少要答对x道题，得分才不会少于95分，则10x-5(20-x)≥95.解得x≥13.

10、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀(90分或 90分以上)则小明至少答对了______道题.

解：24 点拨：可设小明至少答对了x道题，则4x+(30-x)×(-1)≥90,  则x≥24

11、光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元.已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元;乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元.求甲、乙两班学生总人数共是多少人?

解：设甲班人数为x人，乙班人数为y人，由题意，可得

因为x为整数，所以x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44.又因为y也是整数，所以x 是8的倍数.所以x=40.则y=44.所以总人数是 84.

答：甲、乙两班学生总人数共是84人.

点拨：此题中取整数是难点和关键，应根据实际，人数都为整数来确定甲、乙两班的人数.

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