1 说明

这是结合我校今年立项的浙江省教研课题《基于“数学理解”的初中数学教学的实践研究》而开设的一堂组内公开课，通过课后组内的激烈交流，现把课堂实录与设计说明及本人反思整理如下。

2 教学过程

2.1回顾复习

题组：选择题(选项A:平均数  B:中位数  C:众数)

①为了反映初二(4)班同学的平均年龄，应关注学生年龄的______。

②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压，某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。

③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______ 。

(学生很快完成)

师：请哪位同学小结一下平均数，中位数、众数的具体功能?

生1：平均数用来描述数据的平均水平，中位数用来描述数据的中等水平，众数用来描述数据的多数水平。

师：小结得很好，平均数、中位数、众数都属于集中量数，用来描述数据的集中趋势，它们有各自的用武之地，需要恰当的选择。

(知识整理，形成导图)

设计说明：在中学统计内容教学中有两类描述数据特征的概念：集中量数，如平均数、中位数、众数;另一类是差异量数，如方差、标准差。通过本堂课的学习，使学生构建描述数据特征的量的完整体系。新课内容前的复习旧知，正是为此作准备，并且为下个环节引发认知冲突，提出疑问作好铺垫。

2.2创设情境，引发认知冲突，提出疑问

题目：明明和白白两人参加投篮训练测试(每次测试有10次投篮机会)，近期的五次测试成绩如下表所示。

老师，我发现这些数据都是8，没有办法作出判断啊!

(其他同学遇到了同样的困惑)

设计说明：运用原有知识，产生认知冲突，激起学生学习的欲望。

师：我帮大家将这些数据画成了折线统计图，请大家仔细观察，继续回答这个问题。

(看了数据的统计图，学生好像恍然大悟，很多人同时举手)

生2：我觉得派明明去，因为他们平均分相同，就说明他们水平差不多，但是从折线统计图上看，明明成绩发挥要稳定得多。

(很多同学表示赞同)

师：还有没有不同的想法呢?

生3：我觉得派白白去，因为白白爆发力强，有得第一的希望。

(大家都点点头，表示赞同)

生4：我觉得要考虑参赛选手的整体竞争实力，如果整体实力一般，10个球能进8个已经稳能拿一等奖了，那么派明明去，他会发挥的很稳。如果整体实力很强，10个进9个以上才能拿到好名次，那么派白白去比较好，这样我们班得奖的机会比较大。

师：刚才生3分析的很全面。当平均数相同或相近的时候，我们要考虑数据围绕平均数上下波动的程度，也叫做一组数据与其平均数的离散程度。

那么，什么样的数能反映一组数据与其平均数的离散程度呢?

设计说明：通过设计有效的问题串

2.3探索新知，解决疑问

生5：方差

师：你是怎么知道的呢?

(学生都无语)