【目标展示】

1、知识目标：能够对点在运动变化过程中相伴随的数量关系、图形位置关系等进行观察研究。涉及到平行线、相似三角形的性质，三角函数，方程及函数的知识等。

2、能力目标：进一步发展学生探究性学习、数形结合的能力，培养学生分类讨论及建模等数学思想。提高学生对数学知识的综合应用能力。

3、情感目标：培养浓厚的学习兴趣，养成与他人合作交流的习惯。

复习重点：化“动”为“静”

复习难点：确定运动变化过程中的数量关系、图形位置关系

【考点透视】

运动变化型问题就是在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上，设计一个或几个动点，并对这些点在运动变化的过程中相伴随着的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究考察.运动变化型问题常常集几何、代数知识于一体，数形结合，有较强的综合性.

解决运动变化型问题需要用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握动点运动与变化的全过程，抓住其中的等量关系和变量关系，并特别关注一些不变量、不变关系或特殊关系.尽管一些试题大多属于静态的知识和方法，然而，这些试题中常常渗透着运动与变化的思想方法，需要用运动与变化的观点去研究和解决.

运动变化型问题有时把函数、方程、不等式联系起来.当一个问题是求有关图形的变量之间关系时，通常建立函数模型或不等式模型求解;当求图形之间的特殊位置关系和一些特殊的值时，通常建立方程模型去求解.

【达标导学】

1、  如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为__________s时，BP与⊙O相切.

2、如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q.A，B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为ts.

(1)求PQ的长;  (2)当t为何值时，直线AB与⊙O相切?

3.如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为( ，0)、(0，4)，抛物线 经过B点，且顶点在直线 上.

(1)求抛物线对应的函数关系式;

(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由;

(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t，MN的长度为l.求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标.

4、已知：等边三角形 的边长为4厘米，长为1厘米的线段 在 的边 上沿 方向以1厘米/秒的速度向 点运动(运动开始时，点 与点 重合，点 到达点 时运动终止)，过点 分别作 边的垂线，与 的其它边交于 两点，线段 运动的时间为 秒.

(1)线段 在运动的过程中， 为何值时，四边形 恰为矩形?并求出该矩形的面积;

(2)线段 在运动的过程中，四边形 的面积为 ，运动的时间为 .求四边形 的面积 随运动时间 变化的函数关系式，并写出自变量 的取值范围.

C

P

Q

B

A

M

N

达标检测：

(第1题)

(第2题)