学习目标

1、通过复习，从整体上建构全章内容，使所学知识条理化、系统化;

2、熟练掌握解直角三角形的方法，提高自己的分析问题能力和解题能力;

3、先构造直角三角形，综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题，学会数学思想方法的运用，体会解决实际问题的成功与喜悦。

学习重、难点：

构造直角三角形，再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题。

课前自主学习

1、知识方法回顾

回顾生活中的概念坡角、坡比，仰角，俯角：                              。

2、知识方法应用

(1)在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA=　    ，cotA=　　  .

(2)在△ABC中，∠C=90°，AB=10.若∠A=30°，则BC=          ;若点D为AB的中点，则CD=        .

A

B

O

(3)如图，在所示的直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是(3，y)，且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是，则y=    ，cosα=     .

(第4题)                 (第5题)

(4)如图，∠AOB是放在正方形网格中的一个角，则sin∠AOB=        .

(5)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则tan∠ACD=       .

(6)计算： 2cos 30°+cot 60°=           .

(7)如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角α和坝底宽AD.(i=CE∶ED，单位米，结果保留根号)

C

G

E

D

B

A

F

(8)在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度.他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度.(参考数据： ， ， ， )

3、通过自主学习，你有哪些收获或疑问?

课上学习

1、检查与建构

(1)系统整理知识，构建知识体系;

(2)交流应用知识解决问题中的收获与乐趣、疑难与困惑.

2、延伸与拓展

A

B

C

D

例1  如图，斜坡AC的坡度(坡比)为，AC=10米.坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米.试求旗杆BC的高度.

例2  如图，有一棵倾斜的大树AB，它与水平地面的夹角为30°，在某一时刻测得：太阳光线与水平地面的夹角为60°，大树AB的影长为3米。请画出示意图，并求出大树AB的长。