5、质疑：问题：

师：如果是在两个等圆中，也有两个圆心角相等，是否也有这样的结论?

教师演示图片，提出问题：

师：两个圆心角能够完全重合，说明了什么?

生：两个圆心角相等

师：你又发现了那些相等关系?

生1：这两个圆心角所对的弧相等，

生2：这两个圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。

6、总结：问题：

师：在等圆中，如果有两个圆心角相等，它们所对的弧、弦也相等。所以，对于我们刚才得到的结论可以做怎样的补充?

生：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

说明：

师：在这个结论中有三组等量关系，分别是哪三组?

生1：两个圆心角相等、两条弧相等、两条弦相等

生2;两条弧相等、两个圆心角相等、两条弦相等

生3：两条弦相等、两个圆心角相等、两条弧相等

师：在同圆或等圆中，这三组量中只要有一组量相等，它们所对应的其余各组两也相等。即：

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角     ，所对的弦也      。

在同圆或等远中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角     ，所对的弧也      。

师;请同学们完成推论中的空格

活动4

问题：如图：AB、CD是⊙的两条弦。

(1)如果AB=CD，那么      ，      。

(2)如果AB=CD，那么      ，      。

(3)如果，∠AOB=∠COD那么       ，       。

师：  请同学们完成以上的空格

问题：如果AB=CD，OE┴AB与E，OF┴CD与F，OE与OF相等吗?为什么?

师：OE是圆心O到弦AB的距离，所以把这条线段叫做弦心距。

师：已知这两条弦相等，它们到圆心的距离相等吗?(OE=OF吗?)

生1：相等

生2;不知道

师;为什么?

生1：通过证明三角形全等可得 。

生2：?

总结：

师：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们到圆心的距离相等，即与其对应的弦心距相等

问题：例题1如图在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°，求证∠AOB=∠BOC=∠AOC。

(1)学生合作讨论：确定方法和过程

生：要求证三个圆心角相等，可以通过求证它们所对的弦或弧相等。已知AB=AC，∠ACB=60度，所以三角形是等边三角形，所以AB=BC=AC

(2)学生交流：写出解题过程

活动5：问题：

师：通过本节课的学习，你有什么收获?

生1：我认识了圆心角和弦心距

生2：我知道了弧、弦、圆心角之间的关系。即三组量中只需知道其中一组量具有相等关系，其余三组都有相等

师：通过本节课的学习，我们认识了圆心角，同时，我们还知道了弧、弦、圆心角、弦心距四者之间的关系。

布置作业：

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