(2)归纳总结得出圆心角的概念

教师出示圆形纸片(画有一个圆心角)

师：请同学们观察，找到这个角的顶点。

生1：这个角的顶点在圆心

生2：角的两边在圆上

生3：角的顶点在圆心，两边在圆上

师：角的顶点在圆心

归纳：

师：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。

2、巩固学生对圆心角的理解

问题：

师：找出图中的圆心角，并说明理由

生1：是圆心角，因为它的顶点在圆心并且两边与圆各有一个交点。

生2：不是圆心角，因为它的顶点不在圆心

生3：不是圆心角，因为它的两边与圆没有交点

活动3：弧、弦、圆心角关系的探究

引述：认识了弧、弦、圆心角，接下来我们就可在以同一个圆或等圆中探究它们的关系了。

1、圆的旋转不变性理解

问题：

师：圆是轴对称图形?吗?对称轴是什么?圆是中心对称图形吗?对称中心是什么?

生1：圆是轴对称图形，对称轴是圆直径所在的直线

生2：圆是中心对称图形，对称中心是圆心

生3：圆是轴对称图形又是中心对称图形

师：如果将圆旋转任意一个角度，所得图形还能和原图形重合吗?

学生动手操作

生1：将圆旋转30度角，所得图形还能与原图形重合

生2：将圆旋转60度角，所得图形还能与原图形重合

生3：将圆旋转90度角，所得图形还能与原图形重合

生4：将圆旋转任意一个角度，所得图形还能和原图形重合

师：好

归纳：

师：圆绕圆心旋转任意一个角度都能与原图形重合。这种特性称作圆的旋转不变性

2、探究(教材82页)

(1)审题：

师：请学生读题[全班同学一起读]

(2)教师演示图片

师：根据旋转的性质，在圆O中有一个圆心角∠AOB，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转一个角度得∠A?OB?，显然∠AOB=∠A?OB?，我们连接圆上的四个点得弦AB和弦A?B?，同时两个圆心角的两条边与圆各有一个交点，于是就有弧AB和弧A?B?

(3)学生探究;

师：对照图形，你们发现那些等量关系?为什么?

3、交流

(1)请学生写出等量关系

(2)解说为什么

生1：射线OA与射线OA?重合，OB与OB?重合，OA=OA?，OB=OB?，因为同圆的半径相等，

生2：点A与A?重合，B与B?重合，因此弦AB与弦A?B?重合，弧AB与弧A?B?重合。即AB=A?B?，弧AB=弧A?B?

生3：∠AOB=∠A?OB?，因为它们?重合

师：很好

4、归纳

师：在这次探究活动中，我们已知的有那些?得出的结论又有那些?

生1：已知的是在同一个圆中，有两个圆心角相等，得出的结论是它们所对的两条弧也相等

生2：已知的是在同一个圆中，有两个圆心角相等它们所对的两条弦也相等

师：已知条件中的圆心角与所得结论中的弧、弦有怎样的位置关系?

生1：它们的位置是相对的

师：怎样用简洁的语言描述通过这次探究活动你所得到的结论?

生：在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

师：在等圆或同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。