学习目标：1、掌握圆周角定理，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明;

2、进一步培养观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力;

3、培养添加辅助线的能力和思维的广阔性。

学习重点：圆周角定理及其推论的应用。

学习难点：熟练应用圆周角定理及其推论以及辅助线的添加。

学习过程：

一、情境创设

1、我们学习过哪些与圆有关的角?它们之间有什么关系?

2、画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个圆周角?它们有什么关系?

3、在⊙O中，若    = ，能否得到∠C=∠G呢?根据什么?反过来，若∠C=∠G ，是否得到 = 呢?

二、探索活动

1、如图，BC为⊙O的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角?为什么?

2、如图，圆周角∠A=90°，弦BC经过圆心吗?为什么?

结论：直径(或半圆)所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。