知识整理

1.圆的概念  ①线段OA绕端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转一周,所组成的图形叫圆.

②到定点的距离等于定长的点的集合.

2.等弧  在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧.

3. 圆是轴对称图形;其对称轴是任意一条过圆心的直线;圆是中心对称图形，对称中心为圆心.

4. 确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆.

5.垂径定理及推论：如果一条直线满足①过圆心②垂直于弦③平分弦④平分弦所对的优弧⑤平分弦所对的劣弧.中的任意两条，必满足其他三条(当以①③为题设时，弦不能是直径)

6. 圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两条弧，两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

7.圆周角定理及推论 圆周角等于它所对弧度数的一半;90 ?的圆周角所对的弦是直径，直径所对的圆周角是直角;圆内接四边形对角互补;如果一个三角形一边上中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

二.经典习题

1. 半径为1的圆中，长度为1的弦所对的圆周角度数为：              .

2. ⊙O半径为5，弦AB=8，CD=6，且AB∥CD，则AB、CD间的距离是             .

3. 过⊙O内一点P，的最长弦是10，最短的弦是6，那么OP的长为____________.