【摘要】“初三数学圆、扇形、弓形的面积教学案例”学习本文通过扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力。

教学目标：

1、掌握扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算;

2、通过扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力;

3、在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想.

教学重点：扇形面积公式的导出及应用.

教学难点：对图形的分析.

教学活动设计：

(一)复习(圆面积)

已知⊙O半径为R，⊙O的面积S是多少?

S=πR2

我们在求面积时往往只需要求出圆的一部分面积，如图中阴影图形的面积.为了更好研究这样的图形引出一个概念.

扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．

提出新问题：已知⊙O半径为R，求圆心角n°的扇形的面积.

(二)迁移方法、探究新问题、归纳结论

1、迁移方法

教师引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤：

(1)圆周长C=2πR；

（2)1°圆心角所对弧长= ;

(3)n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍;

(4)n°圆心角所对弧长= .

归纳结论：若设⊙O半径为R， n°圆心角所对弧长l，则 (弧长公式)

2、探究新问题

教师组织学生对比研究：

(1)圆面积S=πR2；

（2)圆心角为1°的扇形的面积= ;

(3)圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍;

(4)圆心角为n°的扇形的面积= .

归纳结论：若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形，则

S扇形= （扇形面积公式）