回顾证明方法：将情形图都化归至情形图1，利用角的合成、对三种情况进行完 全归纳、从而证明了上述猜想是正确的，得：

弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角．　4.深化结论.

练习1 直线AB和圆相切于点P，PC，PD为弦，指出图中所有的弦切角以及它们所夹的弧．

练习2 DE切⊙O于A，AB，AC是⊙O 的弦，若＝，那么∠DAB和∠EAC是否相等?为什么?

分析：由于 和 分别是两个弦切角∠OAB和∠EAC所夹的弧．而 ＝ ．连结B，C，易证∠B＝∠C．于是得到∠DAB＝∠EAC．

由此得出：

推论：若两弦切角所夹的弧相等，则这两个弦切角也相等．

（四）应用

例1已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O 切于点C，AD⊥CE，垂足为D

求证：AC平分∠BAD.

思路一：要证∠BAC=∠CAD，可证这两角所在的直角三角形相似，于是连结BC，得Rt△ACB，只需证∠ACD=∠B.

证明：(学生板书)

组织学生积极思考.可否用前边学过的知识证明此题?由学生回答，教师小结.

思路二，连结OC，由切线性质，可得OC∥AD，于是有∠l=∠3，又由于∠1=∠2，可证得结论。

思路三，过C作CF⊥AB，交⊙O于P，连结AF.由垂径定理可知∠1=∠3，又根据弦切角定理有∠2=∠1，于是∠2=∠3，进而可证明结论成立.

练习题