教学重点：弦切角定理及其应用是重点.

教学难点：弦切角定理的证明是难点.

教学活动设计：

(一)创设情境，以旧探新

1、复习：什么样的角是圆周角?

2、弦切角的概念：

电脑显示：圆周角∠CAB，让射线AC绕点A旋转，产生无数个圆周角，当AC绕点A 旋转至与圆相切时，得∠BAE.

引导学生共同观察、分析∠BAE的特点：

(1)顶点在圆周上;　(2)一边与圆相交;　(3)一边与圆相切.

弦切角的定义：

顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。

3、用反例图形剖析定义，揭示概念本质属性：

(二)观察、猜想

1、观察：(电脑动画，使C点变动)

观察∠P与∠BAC的关系.

2、猜想：∠P=∠BAC

(三)类比联想、论证

1、首先让学生回忆联想：

(1)圆周角定理的证明采用了什么方法?

(2)既然弦切角可由圆周角演变而来，那么上述猜想是否可用类似的方法来证明呢?

2、分类：教师引导学生观察图形，当固定切线，让过切点的弦运动，可发现一个圆的弦切角有无数个.

如图.由此发现，弦切角可分为三类：

(1)圆心在角的外部;

(2)圆心在角的一边上;

(3)圆心在角的内部.

3、迁移圆周角定理的证明方法

先证明了特殊情况，在考虑圆心在弦切角的外部和内部两种情况.

组织学生讨论：怎样将一般情况的证明转化为特殊情况.

圆心O在∠CAB外，作⊙O的直径AQ，连结PQ，则∠BAC=∠BAQ-∠l=∠APQ-∠2=∠APC.

圆心O在∠CAB内，作⊙O的直径AQ.连结PQ，则∠BAC=∠QAB十∠1=∠QPA十∠2=∠APC，

(在此基础上，给出证明，写出完整的证明过程)