6.某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，70，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是(　　)

A. 47 B.43 C.34 D. 29

考点： 极差.

分析： 根据极差的定义先找出这组数据的最大值和最小值，两者相减即可.

解答： 解：这大值组数据的最是92，最小值是49，

则这组数据的极差是92﹣49=43;

故选：B.

点评： 此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值.

7.在3月份，某县某一周七天的最高气温(单位：℃)分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是(　　)

A. 6 B.11 C.12 D. 17

考点： 极差.

分析： 根据极差的定义即可求解.

解答： 解：这组数据的极差=17﹣6=11.

故选：B.

点评： 本题考查了极差的知识，极差反映了一组数据变化范围的大小，解答本题的关键是掌握求极差的方法：用一组数据中的最大值减去最小值.

8.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩(单位：分)分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是(　　)

A. 中位数是8 B.众数是9 C.平均数是8 D. 极差是7

考点： 极差;加权平均数;中位数;众数.

专题： 计算题.

分析： 由题意可知：总数个数是偶数的，按从小到大的顺序，取中间两个数的平均数为中位数，则中位数为8.5;一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数为9;这组数据的平均数=(7 +10+9+8+7+9+9+8)÷8=8.375;一组数据中最大数 据与最小数据的差为极差，据此求出极差为3.

解答： 解：A、按从小到大排列为：7，7，8，8，9，9，9，10，中位数是：(8+9)÷2=8.5，故A选项错误;

B、9出现了3次，次数最多，所以众数是9，故B选项正确;

C、平均数=(7+10+9+8+7+9+9+8)÷8=8.375，故C选项错误;

D、极差是：10﹣7=3，故D选项错误.

故选：B.

点评： 考查了中位数、众数、平均数与极差的概念，是基础题，熟记定义是 解决本题的关键.

二.填空题(共6小题)

9.有一组数据：3，a，4，6，7.它们的平均数是5，那么这组数据的方差是　2　.

考点： 方差;算术平均数.

分析： 先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算.一般地设n个数据，x1，x2，…，xn的平均数为 ， = (x1+x2+…+xn)，则方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2].

解答： 解：a=5×5﹣3﹣4﹣6﹣7=5，

s2= [(3﹣5)2+(5﹣5)2+(4﹣5)2+(6﹣5)2+(7﹣5)2]=2.

故答案为：2.

点评： 本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…，xn的平均数为 ， = (x1+x2+…+xn)，则方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.

10.某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8. 已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是　1.6　.

考点： 方差.

专题： 计算题.

分析： 根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据方差公式S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2]，代入计算即可.

解答： 解：∵这组数据的平均数是10，

∴(10+10+12+x+8)÷5=10，

解得：x=10，

∴这组数据的方差是 [3×(10﹣10)2+(12﹣10)2+(8﹣10)2]=1.6;

故答案为：1.6.

点评： 此题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2].

11.甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是　甲　(填“甲”或“乙”).

考点： 方差.

分析： 根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

解答： 解：∵S2甲=0.9，S2乙=1.1，

∴S2甲

∴甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是甲;

故答案为：甲.

点评： 本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定;反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

12.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为　2　.

考点： 方差.

分析： 根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案.

解答： 解：∵一组数据1，2，3，4，5的方差为2，

∴则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2.

故答案为：2.

点评： 此题主要考查了方差的性质，正确记忆方差的有关性质是解题关键.

13.一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是　 　.

考点： 方差;中位数.

分析： 先根据中位数的定义求出x的值，再求出这组数据的平均数，最后根据方差公式S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2]进行计算即可.

解答： 解：∵按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，

∴x=3，

∴这组数据的平均数是(1+2+3+3+4+5)÷6=3，

∴这组数据的方差是： [(1﹣3)2+(2﹣3)2+(3﹣3)2+(3﹣3)2+(4﹣3)2+(5﹣3)2]= .

故答案为： .

点评： 本题考查了中位数和方差：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2];中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数).