【注：A组数据的方差的计算式是： = [ + + + + + + ]】

21.甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩如下：(单位：环)

甲：10，9，8，8，10，9

乙：10，10，8，10，7，9

请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩.

20.3数据的离散程度

参考答案与试题解析

一.选择题(共8小题)

1.某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的(　　)

A. 最高分 B.平均分 C.极差 D. 中位数

考点： 统计量的选择.

分析： 由于有21名同学参加百米竞赛，要取前11名参加决赛，故应考虑中位数的大小.

解答： 解：共有21名学生参加预赛，取前11名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前11.我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，

第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛.

故选：D.

点评： 本题考查了用中位数的意义解决实际问题.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

2.有一组数据7、11、12、7、7、8、11.下列说法错误的是(　　)

A. 中位数是7 B.平均数是9 C.众数是7 D. 极差是5

考点： 极差;加权平均数;中位数;众数.

分析： 根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解.

解答： 解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、8、11、11、12，

则中位数为：8，

平均数为： =9，

众数为：7，

极差为：12﹣7=5.

故选：A.

点评： 本题考查了中位数、平均数、极差、众数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键.

3.若一组 数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是(　　)

A. ﹣3 B.6 C.7 D. 6或﹣3

考点： 极差.

分析： 根据极差的定义分两种情况进行讨论，当x是最大值时，x﹣(﹣1)=7，当x是最小值时，4﹣x=7，再进行计算即可.

解答： 解：∵数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，

∴当x是最大值时，x﹣(﹣1)=7，

解得x=6，

当x是最小值时，4﹣x=7，

解得x=﹣3，

故选：D.

点评： 此题考查了极差，求极差的方法是用最大值减去最小值，本题注意分两种情况讨论.

4.一组数据﹣1、2、3、4的极差是(　　)

A. 5 B.4 C.3 D. 2

考点： 极差.

分析： 极差是最大值减去最小值，即4﹣(﹣1)即可.

解答： 解：4﹣(﹣1)=5.

故选：A.

点评： 此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值.注意：①极差的单位与原数据单位一致.②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确.

5.为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表.关于这10户家庭的月用电量说法正确的是(　　)

月用电量(度) 25 30 40 50 60

户数 1 2 4 2 1

A. 中位数是40 B.众数是4 C.平均数是20.5 D. 极差是3

考点： 极差;加权平均数;中位数;众数.

专题： 图表型.

分析： 中位数、众数、加权平均数和极差的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案.

解答： 解：A、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是(40+40)÷2=40，则中位数是40，故本选项正确;

B、40出现的次数最多，出现了4次，则众数是40，故本选项错误;

C、这组数据的平均数(25+30×2+40×4+50×2+60)÷10=40.5，故本选项错误;

D、这组数据 的极差是：60﹣25=35，故本选项错误;

故选：A.

点评： 此题考查了中位数、众数、加权平均数和极差，掌握中位数、众数、加权平均数和极差的定义和计算公式是本题的关键;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数;求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值.