想要学好数学，做题是最好的办法，但想要奏效，还得靠自己的积累。多做些典型题，并记住一些题的解题方法。以下是精品学习初中频道为大家提供的初二年级上册数学第4章单元测试卷，供大家复习时使用!

一、选择题

1.平面直角坐标系内一点P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是    (　　)

A.(3，-2)   B.(2，3)  C.(-2，-3)  D.(2，-3)

2.在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于y轴的对称点在     (　　)

A.第一象限   B.第二象限  C.第三象限   D.第四象限

3.已知点P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点的坐标是     (　　)

A.(-3，-5)  B.(5，-3) C.(3，-5)  D.(-3，5)

4.横坐标和纵坐标都是正数的点在           (　　)

A.第一象限   B.第二象限  C.第三象限   D.第四象限

5.若a>0,b<-2，则点(a,b+2)在            (　　)

A.第一象限   B.第二象限  C.第三象限   D.第四象限

6.已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)

A.(-3，-2)  B.(2，-3) C.(-2，-3)  D.(-2，3)

7.如果点E(-a,-a)在第一象限，那么点F(-a2,-2a)在        (　　)

A.第四象限   B.第三象限  C.第二象限   D.第一象限

8.矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是   (　　)

A.(0，3)   B.(3,0)   C.(0,5)    D.(5,0)

9.已知P(x,y);Q(m,n)，如果x+m=0,y+n=0，那么点P与Q       (　　)

A.关于原点对称      B.关于x轴对称xK b1 .C om

C.关于y轴对称      D.关于过点(0,0),(1,1)的直线对称

10.直角坐标系中有一点M(a,b)，其中ab=0，则点M的位置在     (　　)

A.原点    B.x轴上  C.y轴上   D.坐标轴上

二、填空题

11.坐标平面内的点与_______是一一对应的.

12.点P(5,-12)到原点的距离是_______.

13.已知P点坐标为(2a+1，a-3)

①点P在x轴上，则a=              ;

②点P在y轴上，则a=              ;

③点P在第三象限内，则a的取值范围是              ;

④点P在第四象限内，则a的取值范围是              .

14.点A(2，3)到x轴的距离为      ;点B(-4，0)到y轴的距离为      ;点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是      .

15.点A(a2,2a-3)在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a= _______.

16.已知点P(a,-2),Q(3,b)且PQ∥y轴，则a_______，b _______.

17.已知a>0,那么点P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点Q在第_______象限.

18.已知点P(2a-8,2-a)是第三象限的整点(横、纵坐标均为整数)，则P点的坐标是______.

19.三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为(-1，0)，则M点坐标为    .

三、解答题

20.一个菱形、相邻的内角比是1：2，对角线长是6，取两条对角线所在的直线为坐标轴，求四个顶点坐标.

21.点A(0,-3)，点B(0,-4),点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，求点C的坐标.

22. 如图，平行四边形ABCD的边长AB=4，BC=2，若把它放在直角坐标系内，使AB在x轴上，点C在y轴上，点A的坐标是(-3，0)，求：B、C、D的坐标.

23.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2，-1)、B(1，-3)、C(4，-3.5).

(1)在直角坐标系中画出三角形ABC;

(2)把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点;

(3)求出三角形 A1B1C1的面积.

24.已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(2,0)、B(1, 1),则第四个顶点 C的坐标是多少?

25.小华去某地考察环境污染问题，并且事先知道下面的信息：

(1)“悠悠日用化工品厂”在他所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米;

(2)“佳味调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米;

(3)“幸福水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.5千米的地方.

根据这些信息，请建立直角坐标系，帮助小华完成这张表示各处位置的简图.

26.已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，(如图) OA与y轴的夹角为30°，求点A、点C、点B的坐标.

27.在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A(5，0)、B(0，3)、C(5，3)，O 为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形, 求点E的坐标.(画出图象，不需要写计算过程)