在 中,∵∠A=36°,∴ ∠ADE=∠A =36°,

∴  是等腰三角形.

又∵ 在 中，AB=AC,

∴  是等腰三角形.

故共有5个等腰三角形.

7.C   解析：∵ △ABC是等边三角形，

∴ ∠ABD=∠C，AB=BC.

又∵ BD=CE，∴ △ABD≌△BCE.

∴ ∠BAD=∠CBE.

∵ ∠ABE+∠EBC=60°，

∴ ∠ABE+∠BAD=60°，

∴ ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°，故选C.

8.C  解析：A.不确定三角形是否为直角三角形，且c是否为斜边，故A选项错误;

B.不确定第三边是否为斜边，故B选项错误;

C.因为∠C=90°，所以其对边为斜边，故C选项正确;

D.因为∠B=90°，所以 ，故D选项错误.

9.C  解析：因为在Rt△ABC中，AC=40，BC=9，

所以由勾股定理得AB=41.

因为BN=BC=9，AM=AC=40，

所以MN=AM+BN AB=40+9 41=8.

10.B   解析：设此直角三角形为△ABC，其中∠C=90°，BC=a，AC=b，

因为直角三角形斜边的长等于斜边上中线长的2倍，所以AB=4.

又因为△ABC的周长是 ，所以 .

平方得 ，即 .

由勾股定理知 ，

所以 .