初二数学上册第一单元同步练习:三角形的初步知识检测

编辑:sx_jixia

2015-09-01

学习是一个边学新知识边巩固的过程,对学过的知识一定要多加练习,这样才能进步。因此,精品编辑老师为大家整理了初二数学上册第一单元同步练习,供大家参考。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.在下列条件:①∠A+∠B=∠C,②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,③∠A=90°-∠B,

④∠A=∠B= ∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有(       )

A.1个             B.2个              C.3个            D.4个

2.如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,则图中互余的角有(       )

A.2对             B.3对              C.4对            D.5对

3.(2015•福建泉州中考)已知在△ABC中,AB=6,BC=4,那么边AC的长可能是下列哪个值(   )

A.11                B.5                 C.2               D.1

4.如图,AC与BD相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等的三角形有(    )

A. 1对             B. 2对             C. 3对           D. 4对

5.如图,在△ABC中,AD是角平分线,AE是高,已知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那

么∠ACB等于(     )

A. 80°              B. 72°             C. 48°            D. 36°

6. (2015•浙江湖州中考)如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于(    )

A.10     B.7     C.5         D.4

7. 如图,∠1=∠2,∠C=∠B,下列结论中不正确的是(     )

A. △DAB≌△DAC     B. △DEA≌△DFA      C. CD=DE      D. ∠AED=∠AFD

8.如图,A,B,C,D,E,F是平面上的6个点,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度

数是(    )

A. 180°              B.360°              C.540°           D.720°

9.直线l⊥线段AB于点O,且OA=OB,点C为直线l上一点,且有CA=8 cm,则CB

的长度为(        )

A.4 cm                    B.8 cm

C.16 cm                    D.无法求出

10.如图,点D,E分别在AC,AB上,已知AB=AC,添加下列

条件,不能说明△ABD≌△ACE的是(        )

A.∠B=∠C          B.AD=AE

C.∠BDC=∠CEB     D.BD=CE

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.在△ABC中,AB=9,BC=2,周长是偶数,则AC=       .

12.如图,∠A=50°,∠ABO=28°,∠ACO=32°,则∠BDC=     ,∠BOC=     .

13.如图,在△ABC中,AB=2 012,AC=2 010,AD为中线,则△ABD与△ACD的周长

之差=          .

14. 在Rt△ABC中,一个锐角为25°, 则另一个锐角为________.

15.如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,AD=5,BD=2,则BC的长是          .

16.如图,在矩形ABCD中(AD>AB),M为CD上一点,若沿着AM折叠,点D恰好落在BC上的点N处,则∠ANB+∠MNC=____________.

三、解答题(共52分)

17.(6分)如图,CD是线段AB的垂直平分线,则∠CAD=∠CBD.请说明理由.

解:∵ CD是线段AB的垂直平分线(       ),

∴ AC=     ,     =BD(                ).

在        和        中,

=BC, AD=        ,

CD=        (             ),

∴       ≌    (           ).

∴ ∠CAD=∠CBD(                  ).

18.(6分)如图,在△ABC中,∠B=42o,∠C=72 o,AD是△ABC的角平分线,

(1)∠BAC等于多少度?简要说明理由.

(2)∠ADC等于多少度?简要说明理由.

19.(6分)如图,在△ABC中,D是边BC上一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2 cm,BD=3 cm,求线段BC的长.

20.(6分)如图,△ABC的两条高AD,BE相交于点H,且AD=BD,试说明下列结论成立的理由.(1)∠DBH=∠DAC;(2)△BDH≌△ADC.

21.(7分)如图,已知在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P.

(1)当∠A=70°时,求∠BPC的度数;

(2)当∠A=112°时,求∠BPC的度数;

(3)当∠A= 时,求∠BPC的度数.

22.(6分)如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC, ∠B=30°,∠ACD=70°,求∠AED的度数.

23.(7分)如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,

AC=AE,试说明:△ABC≌△ADE.

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