19.解：(1)因为 ，根据三边长满足的条件，可以判断△ 是直角三角形，其中∠ 为直角.

(2)因为 ，所以

根据三边长满足的条件，可以判断△ABC是直角三角形，其中∠C为直角.

20.解：在Rt△ 中，由勾股定理，得 ，

即 ，解得AC=3,或AC=-3(舍去).

因为每天凿隧道0.2 km，

所以凿隧道用的时间为3÷0.2=15(天).

答：15天才能把隧道AC凿通.

21.解：(1)因为三个内角的比是1︰2︰3，

所以设三个内角的度数分别为k，2k，3k(k≠0).

由k+2k+3k=180°，得k=30°，

所以三个内角的度数分别为30°，60°，90°.

(2)由(1)知三角形为直角三角形，则一条直角边长为1，斜边长为2.

设另外一条直角边长为x，则 ，即 .

所以另外一条边长的平方为3.

22.分析：旗杆折断的部分、未折断的部分和折断后原旗杆顶部离旗杆底部的部分构成了直角三角形，运用勾股定理可将折断的位置求出.

解：设旗杆未折断部分的长为x m，则折断部分的长为(16-x)m，

根据勾股定理,得 ，

解得 ，即旗杆在离底部6 m处断裂.

23.分析：从表中的数据找到规律.

解 ：(1)n2-1  2n  n2+1

(2)以a，b，c为边长的三角形是直角三角形 .

理由如下：

∵ a2+b2=(n2-1)2+4n2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=(n2+1)2=c2，

∴ 以a，b，c为边长的三角形是直角三角形.

24.分析：(1)因为将△ 翻折得到△ ，所以 ，则在Rt△ 中，可求得  的长，从而 的长可求;

(2)由于 ，可设 的长为 ，在Rt△ 中，利用勾股定理解直角三角形即可.

解：(1)由题意,得AF=AD=BC=10 cm，

在Rt△ABF中，∠B=90°，

∵   cm，∴  ,BF=6 cm,

∴  (cm). (2)由题意,得 ，设 的长为 ，则 .

在Rt△ 中，∠C=90°，

由勾股定理,得 即 ，

解得 ，即 的长为5 cm.

25.分析：要求蚂蚁爬行的最短路程，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果.

解：蚂蚁沿如图(1)所示的路线爬行时，长方形 长为 ，宽为 ，

连接 ，则构成直角三角形.

由勾股定理,得 . 蚂蚁沿如图(2)所示的路线爬行时，长方形 长为 ，宽为 ，

连接 ，则构成直角三角形.

由勾股定理,得 , .

蚂蚁沿如图(3)所示的路线爬行时，长方形 长为 宽为AB=2，连接 ，则构成直角三角形.

由勾股定理，得

∴ 蚂蚁从 点出发穿过 到达 点时路程最短,最短路程是5.

2015八年级数学上第一章检测题就分享到这里，另外，我们还为各位老师与同学准备了开学相对应的【2015开学计划】的相关内容，希望以上内容对您有所帮助!

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