20. 解：(1)当 时，

∵ ，∴ .

(2)点P在此两个函数的生成函数的图象上，

设点P的坐标为(a，b)，

∵ ，

∴当 时， =

=  =  = .

21解析：(1)① ;② ;③ ;④ .

(2) .

22. (1)如图： ， -

(2)  (b，a)

(3)由(2)得，D(1,-3) 关于直线l的对称点

的坐标为(-3,1)，连接 E交直线l于点

Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小

设过 (-3,1) 、E(-1,-4)的设直线的解析式

为 ，则

∴

∴ .

由  　 得    ∴所求Q点的坐标为( ， )

说明：由点E关于直线l的对称点也可完成求解.

23. 解： (1)由图象可知：在0∶00—4∶00之间气站储气量从30米 增加到230米

那么0∶00—4∶00之间气站每小时增加的储气量为 (米 )

同理可求4∶00—20∶00之间气站每小时增加的储气量为 (米 )

(2) 由(1)可知：气站每小时供气量为 (米 )

∴24时储气量为 (米 )

∴点(20,238)和点(24,40)满足 与 的函数关系式，设所求函数关系式为：

则有：     解得：

∴ 与 的函数关系式为：

图象如图所示

(3) 由(2)可知：24时气站储气量是40米 ，

∴每天储气量增加 (米 )

由图象可知每天20∶00时气站储气量达到最大值，

所以三昼夜内，第三天的20∶00时，即经过了 小时，气站的储气量达到最大，最大值为  (米 )

24.解：(1)∵ ∴点 是 和 的交点，故

(2)∵ ∴点 在 上，如图②在第一第一象限内取点

过点 作 交 于点 ,过点 作 ∥ 轴交 、 轴于点 、 则

∵ ∴  ，∵ ,∴ ，

由 得     解得

(3)点 有4个

画法：1分别过点 、 作与直线 平行的直线 、 (与 距离为1)

2. 分别过点 、 作与直线 平行的直线 、 (与 距离为 )

3. 直线 、 、 、 的 4个交点 、 、 、 就是符合条件的点。

点评：此类问题，常常是事先给出问题背景，但在问题背景中却蕴含某种数学思想或方法。她要求读者通过阅读与理解，不仅要看懂背景问题所提供的思想或方法，还要应用所学到的思想或方法去解答后面所提出的新问题。

以上就是威廉希尔app 为大家提供的八年级数学暑假作业，大家仔细阅读了吗?加油哦!

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