为了帮大家提高学习成绩，威廉希尔app 初中频道在这里为大家整理了初二年级数学暑假作业习题，希望大家可以用心去看，去学习。

一、选择题

1.-3的相反数是

A. B.- C.-3 D.3

2.在下列运算中，计算正确的是

A. B.

C. 　 D.

3.数据1，2，3，4，5的平均数是

A.1 B.2 C.3 D.4

4.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC为

A.2.5 B.10 C.12 D.25

5.用配方法将代数式 变形，结果正确的是变形

A. B. C. D.

6.图1是一个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图2所示，则切去后金属块的俯视图是

7.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，

若∠ABD=25°，则∠BAD的大小是

A.30°　　 B.50° C.45°　　 　D.60°

8.如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点.设AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是

二、填空题

9.如果分式 的值是零，那么 的取值是 .

10.2012年3月12日，国家公布全国公共财政收入情况，1-2月累计，全国财政收入20918.28亿元，这个数据用科学记数法表示并保留两个有效数字为

亿元.

11.如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，

且∠ACB=45°， 则弦AB的长是 .

12. 已知：如图, 互相全等的平行四边形按一定的规律排列.其中，第①个图形中有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，第④个图形中一共有 个平行四边形， ……，第n个图形中一共有平行四边形的个数为 个.

三、解答题

13.计算：

14.解分式方程：

15.已知：如图，∠ABC=90°，DC⊥BC，E，F为BC上两点，且 ， .

求证： ;

16.先化简，再求值： ，其中 .

17.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象

与反比例函数 的图象的一个交点为A(-1，n).

(1)求反比例函数 的解析式;

(2)若P是坐标轴上一点(点P不与点O重合)，且PA=OA，试写出点 的坐标.

18.某小型超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了200元，第二批用了550元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元.

求第一批购进水果多少千克?

四、解答题

19.甲、乙两人同时从某地A出发，

甲以60米/分钟的速度沿北偏东30°方向行走，乙沿北偏西45°

方向行走，10分钟后甲到达B点，乙正好到达甲的正西方向

的C点，此时甲、乙两人之间的距离是多少米?

20.PMI指数英文全称Purchase Management Index，中文翻译为采购经理指数.PMI是一

套月度发布的、综合性的经济监测指标体系，分为制造业PMI、服务业PMI.PMI是通过对采购经理的月度调查汇总出来的指数，反映了经济的变化趋势.下图来源于2012年3月2日的《都市快报》，反映了2011年2月至2012年2月期间我国制造业PMI指数变化情况，请根据以上信息并结合制造业PMI图，解答下列问题：

(1)在以上各月PMI指数，中位数是 ;

(2)观察制造业PMI指数图，下列说法正确的有 (请填写序号)：

①我国制造业PMI指数从2011年11月至2012年2月连续三个月回升，并创下四个月新高;

②自2011年2月至2012年2月我国制造业每月PMI指数较前一月下降的次数是10次.

21.如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC.

(1)求证：EF是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径 为2，AE=3，求BF的长.

22.阅读材料1：

把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“分割——重拼”.如图1，一个梯形可以分割——重拼为一个三角形;如图2，任意两个正方形可以分割——重拼为一个正方形.

(1)请你在图3中画一条直线将三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的四边形，并将这两个四边形分别画在图4，图5中;

阅读材料2：

如何把一个矩形ABCD(如图6)分割——重拼为一个正方形呢?操作如下：

①画辅助图:作射线OX，在射线OX上截取OM=AB，MN=BC.以ON为直径作半圆，过点M作MI⊥OX，与半圆交于点I;

②如图6，在CD上取点F，使AF=MI ，作BE⊥AF，垂足为E.把△ADF沿射线DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射线AF平移到△FGH的位置，得四边形EBHG.

(2)请依据上述操作过程证明得到的四边形EBHG是正方形.

五、解答题

23.在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F.

(1)如图1，若点P在BC边上，此时PD=0，易证PD，PE，PF与AB满足的数量关系是PD+PE+PF=AB;当点P在△ABC内时，先在图2中作出相应的图形，并写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系，然后证明你的结论;

(2)如图3，当点P在△ABC外时，先在图3中作出相应的图形，然后写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系.(不用说明理由)

六、解答题

24.已知二次函数y=ax2+bx+2，它的图像经过点(1，2).

(1)如果用含a的代数式表示b，那么b= ;

(2)如图所示，如果该图像与x轴的一个交点为(-1，0).

①求二次函数的解析式;

②在平面直角坐标系中，如果点P到x轴的距离与点P到y轴的距离相等，则称点P为等距点.求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标.

(3)当a取a1,a2时，二次函数图像与x轴正半轴分别交于点M(m，0)，点N(n，0).如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点(1，0)的右边.试比较a1和a2的大小，并说明理由.

七、解答题

25.已知抛物线y = x2 + bx ，且在x轴的正半轴上截得的线段长为4，对称轴为直线x = c.过点A的直线绕点A (c ，0 ) 旋转，交抛物线于点B ( x ，y )，交y轴负半轴于点C，过点C且平行于x轴的直线与直线x = c交于点D，设△AOB的面积为S1，△ABD的面积为S2.

(1) 求这条抛物线的顶点的坐标;

(2) 判断S1与S2的大小关系，并说明理由.