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练习六

CBCDB 1，y=-12/x+1，y=8/x，16/3，1/3大于等于y大于等于2,4

12.

解：(1)∵将点A(-2，1)代入y=m/x

∴m=(-2)×1=-2.

∴y=-2/x .

∵将点B(1，n)代入y=-2/x

∴n=-2，即B(1，-2).

把点A(-2，1)，点B(1，-2)代入y=kx+b

得 -2k+b=1

k+b=-2

解得 k=-1

b=-1

∴一次函数的表达式为y=-x-1.

(2)∵在y=-x-1中，当y=0时，得x=-1.

∴直线y=-x-1与x轴的交点为C(-1，0).

∵线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC，

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=1/2×1×1+1/2×1×2=1/2+1=3/2

13.

解：(1)命题n：点(n，n2)是直线y=nx与双曲线y=n3/x的一个交点(n是正整数);

(2)把 x=n

y=n2

代入y=nx，左边=n2，右边=n•n=n2，

∵左边=右边，

∴点(n，n2)在直线上.

同理可证：点(n，n2)在双曲线上，

∴点(n，n2)是直线y=nx与双曲线y=n3/x 的一个交点，命题正确.

解：(1)设点B的纵坐标为t，则点B的横坐标为2t.

根据题意，得(2t)2+t2=(根号5)2

∵t<0，

∴t=-1.

∴点B的坐标为(-2，-1).

设反比例函数为y=k1/x，得

k1=(-2)×(-1)=2，

∴反比例函数解析式为y=2/x

(2)设点A的坐标为(m，2/m).

根据直线AB为y=kx+b，可以把点A，B的坐标代入，

得 -2k+b=-1

mk+b=2/m

解得 k=1/m

b=2-m/m

∴直线AB为y=(1/m)x+2-m/m.

当y=0时，

(1/m)x+2-m/m=0，

∴x=m-2，

∴点D坐标为(m-2，0).

∵S△ABO=S△AOD+S△BOD，

∴S=1/2×|m-2|×|2/m|+1/2×|m-2|×1，

∵m-2<0，2 m="">0，

∴S=2-m/m+2-m/2，

∴S=4-m2/2m.

且自变量m的取值范围是0