在Rt△BEF，Rt△CDE中，同理有

在Rt△DFG和Rt△EFG中，有 .

设 ，则 . ……………………………… 4分

整理，得 .

解得 ，即 . ………………………………………… 5分

∴ .

∴ .……………………………………………………………… 6分

∵ ，

∴ . ……………………………………… 7分

解法二：如图5，延长BC到点H，使CH=AF，连接DH，EF.………………… 3分

∵ 正方形ABCD的边长为6，

∴ AB=BC=CD=AD =6， .

∴ ， .

在△ADF和△CDH中，

∴ △ADF≌△CDH.(SAS) ……………4分

∴ DF=DH， ①

.

∴ .……………… 5分

∵ 点E为BC的中点，

∴ BE=EC=3.

∵ 点F在AB边上， ，

∴ CH= AF=2，BF=4.

∴ .

在Rt△BEF中， ，

.

∴ .②

又∵ DE= DE，③

由①②③得△DEF≌△DEH.(SSS) …………………………………… 6分

∴ . ………………………………… 7分

24.解：(1)∵ ， ，

∴ OA=4，OB=2，点B为线段OA的中点.…………………………… 1分

∵ 点D为OC的中点，

∴ BD∥AC.……………………………………………………………… 2分

(2)如图6，作BF⊥AC于点F，取AB的中点G，则 .

∵ BD∥AC，BD与AC的距离等于1，

∴ .

∵ 在Rt△ABF中， ，AB=2，点G为AB的中点，

∴ .

∴ △BFG是等边三角形， .

∴ .

设 ，则 ， .

∵ OA=4，

∴ .……………………………………… 3分

∵ 点C在x轴的正半轴上，

∴ 点C的坐标为 .……………………………………………… 4分

(3)如图7，当四边形ABDE为平行四边形时，AB∥DE.

∴ DE⊥OC.

∵ 点D为OC的中点，

∴ OE=EC.

∵ OE⊥AC，

∴ .

∴ OC=OA=4.………………………………… 5分

∵ 点C在x轴的正半轴上，

∴ 点C的坐标为 .………………………………………………… 6分

设直线AC的解析式为 (k≠0).

则 解得

∴ 直线AC的解析式为 .………………………………………7分

17年八年级数学期末试卷就到这儿了，体会每篇文章的不同，摘取自己想要的，友情提醒，理解最重要哦!!!【数学试卷】帮助大家轻松愉快地总结功课~