【考点】无理数.

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限 小数和无限循 环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

【解答】解：无理数有： ， ，0.101001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)共3个.

故选B.

【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.

5.设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：

①a是无理数;

②a可以用数轴上的一个点来表示;

③3<a<4;< p="">

④a是18的算术平方根.

其中，正确说法有( )个.

A.4 B.3 C.2 D.1

【考点】实数.

【分析】先根据勾股定理求出a的值，进而可得出结论.

【解答】解：∵边长为3的正方形的对角线长为a，

∴a= = =3 .

①∵3 是无理数，∴a是无理数，故本小题正确;

②∵任何数都可以用数轴上的一个点来表示，∴a可以用数轴上的一个点来表示，故本小题正确;

③∵4<18<25，∴2< <5，即2<a<5，故本小题错误;< p="">【八年级数学期中试卷及答案】

④∵a= ，∴a是18的算术平方根，故本小题正确.

故选B.

【点评】本题考查的是实数，熟知实数与数轴的关系是解 答此题的关键.

6.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是( )

A.13 B.26 C.47 D.94

【考点】勾股定理.

【专题】数形结合.

【分析】根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积.

【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，

即S3=9+25+4+9=47.

故选：C.