2016年八年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

编辑:

2016-10-11

专题: 作图题;压轴题.

分析: 分别作出AD的垂直平分线及∠ABC的平分线,两条直线的交点即为P点的位置.

解答: 解:(1)①分别以A、D为圆心,以大于 AD为半径画圆,两圆相交于E、F两点;

②连接EF,则EF即为线段AD的垂直平分线.

(2)①以B为圆心,以大于任意长为半径画圆,分别交AB、BC为G、H;

②分别以G、H为圆心,以大于 GH为半径画圆,两圆相交于点I,连接BI,则BI即为∠ABC的平分线.

③BI与EF相交于点P,

则点P即为所求点.

点评: 本题考查的是线段垂直平分线及角平分线的作法.熟知线段垂直平分线及角平分线性质是解答此题的关键.

22.如图,四边形ABCD、BEFG均为正方形,连接AG、CE.

(1)求证:AG=CE;

(2)求证:AG⊥CE.

考点: 全等三角形的判定与性质;正方形的性质.

专题: 证明题.

分析: (1)由正方形的性质得出AB=CB,∠ABC=∠GBE=90°,BG=BE,得出∠ABG=∠CBE,由SAS证明△ABG≌△CBE,得出对应边相等即可;

(2)由△ABG≌△CBE,得出对应角相等∠BAG=∠BCE,由∠BAG+∠AMB=90°,对顶角∠AMB=∠CMN,得出∠BCE+∠CMN=90°,证出∠CNM=90°即可.

解答: (1)证明:∵四边形ABCD、BEFG均为正方形,

∴AB=CB,∠ABC=∠GBE=90°,BG=BE,

∴∠ABG=∠CBE,

在△ABG和△CBE中, ,

∴△ABG≌△CBE(SAS),

∴AG=CE;

(2)证明:如图所示:∵△ABG≌△CBE,

∴∠BAG=∠BCE,

∵∠ABC=90°,

∴∠BAG+∠AMB=90°,

∵∠AMB=∠CMN,

∴∠BCE+∠CMN=90°,

∴∠CNM=90°,

∴AG⊥CE.

点评: 本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、垂线的证法;熟练掌握正方形的性质,证明三角形全等是解决问题的关键.

23.如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列四个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明.

供选择的四个条件(请从其中选择一个):

①AB=ED; ②∠A=∠D=90°;

③∠ACB=∠DFE;④∠A=∠D.

标签:数学试卷

免责声明

威廉希尔app (51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。