2016年八年级数学上册月考试卷(含答案和解释)

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2016-10-08

掌握一定的数学基础知识和基本技能,是每一个人应当具备的文化素养之一。威廉希尔app 小编为大家准备了这篇2016年八年级数学上册月考试卷

2016年八年级数学上册月考试卷(含答案和解释)

一、选择题:每小题2分,共12分。

1.计算(a2)6的结果正确的是(  )

A.a7 B.a8 C.a10 D.a12

2.下列图形中,是轴对称图形的是(  )

A. B. C. D.

3.计算(﹣2a2)2÷2a的结果是(  )

A.﹣2a2 B.2a2 C.2a3 D.﹣2a3

4.下列计算中正确的是(  )

A.3a+2a=5a2 B.2a2•a3=2a6

C.(2a+b)(2a﹣b)=2a2﹣b2 D.(2ab)2=4a2b2

5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,点D在AC上,作直线BD,过C作CE∥BD,若∠BCE=40°,则∠ABD的度数是(  )

A.10° B.15° C.25° D.65°

6.如图①,边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形,小华将阴影部分拼成了一个长方形(如图②),则这个长方形的面积为(  )

A.a2﹣4b2 B.(a+b)(a﹣b) C.(a+2b)(a﹣b) D.(a+b)(a﹣2b)

二、填空题:每小题3分,共24分。

7.五边形的内角和为      .

8.计算:(x+2)( x﹣3)=      .

9.计算:(2a+b)2=      .

10.若点P(a,﹣3)与点P′(2,b)关于x轴对称,则a2+b2=      .

11.因式分解:2a2﹣2=      .

12.若2×4m=211,则m的值是      .

13.如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DA于F,交DE于G,∠D=25°,∠E=105°,

∠DAC=16°,则∠DGB=      .

14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=48°,点D在AC上,将△ABC沿BD折叠,若点C恰好落在AB边上的C′处,则∠AC′D的度数是      .

三、解答题:每小题5分,共20分。

15.计算:4a2b•(﹣ab2)3.

16.计算:(3x﹣4y)(x+2y).

17.因式分解:a2b+2ab2+b3.

18.先化简,再求值:(a﹣1)2﹣a(a﹣1),其中a= .

四、解答题:每小题7分,共28分。

19.图①、图②都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1,在每个网格中标注了5个格点,按下列要求画图.

(1)在图①中,以格点为顶点画一个等腰三角形,使其内部已标注的格点只有4个;

(2)在图②中,以格点为顶点,画一个轴对称图形,使其内部已标注的格点只有3个.

20.先化简,再求值:(x+3)2+(x+2)(x﹣2)﹣2x2,其中x=﹣ .

21.一条船从海岛A出发,以25海里/时的速度向正东方向航行,2小时后到达海岛B处,从A、B望灯塔C,测得∠DBC=68°,∠DAC=34°,求海岛B与灯塔C的距离.

22.若(a+b)2=4,(a﹣b)2=9,求a2+b2和ab的值.

五、解答题:每小题8分,共16分。

23.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,点D是BC的中点,过点C作CE⊥AB,垂足为点E,交AD于点F.

(1)求证:AE=CE;

(2)求证:△AEF≌△CEB.

24.甲乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2+11x﹣10;由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数,得到的结果为2x2﹣9x+10.请你计算出a、b的值各是多少,并写出这道整式乘法的正确结果.

六、解答题:每小题10分,共20分。

25.如图,△ABC是等边三角形,AB=2cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,运动速度均为1cm/s,点P从点A出发,沿A→B运动,到点B停止,点Q从点C出发,沿C→A运动,到点A停止,连接BQ、CP相交于点D,设点P的运动时间为x(s).

(1)AP=      (用含x的式子表示);

(2)求证:△ACP≌△CBQ;

(3)求∠PDB的度数;

(4)当CP⊥AB时,直接写出x的值.

26 .在通常的日历牌上,可以看到一些数所满足的规律,表①是2015年9月份的日历牌.

(1)在表①中,我们选择用如表②那样2×2的正方形框任意圈出2×2个数,将它们线交叉相乘,再相减,如:用正方形框圈出4、5、11、12四个数,然后将它们 交叉相乘,再相减,即4×12﹣5×11=﹣7或5×11﹣4×12=7,请你用表②的正方形框任意圈出2×2个数,将它们先交叉相乘,再相减.列出算式并算出结果(选择其中一个算式即可);

(2)在用表②的正方形框任意圈出2×2个数中,将它们先交叉相乘,再相减,若设左上角的数字为n,用含n的式子表示其他三个位置的数字,列出算式并算出结果(选择其中一个算式即可);

(3)若选择用如表③那样3×3的正方形方框任意圈出3×3个数,将正方形方框四个角位置上的4个数先交叉相乘,再相减,你发现了什么?请说明理由.

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