沪科版八年级数学上第14章全等三角形检测题(含答案)

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2016-10-04

∵ ∠2+∠D=90°,

∴ ∠A+∠D=90°,故A选项正确.

8. C 解析:因为∠C=∠D,∠B=∠E,所以点C与点D,点B与点E,点A与点F是对应顶点,AB的对应边应是FE,AC的对应边应是FD,根据AAS,当AC=FD时,有△ABC≌△FED.

9. D 解析:∵ AB=AC,∴ ∠ABC=∠ACB.

∵ BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,

∴ ∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE.

∴ ①△BCD≌△CBE(ASA).

由①可得CE=BD, BE=CD,∴ AB-BE=AC-DC,即AE=AD.

又∠A=∠A,∴ ③△BDA≌△CEA (SAS).

又∠EOB=∠DOC,所以④△BOE≌△COD(AAS).故选D.

10. C 解析:A.∵ ∥ ,∴ ∠ =∠ .

∵ ∥ ∴ ∠ =∠ .

∵ ,∴ △ ≌△ ,故本选项可以证出全等.

B.∵ =,∠ =∠ ,

∴ △ ≌△ ,故本选项可以证出全等.

C.由∠ =∠ 证不出△ ≌△ ,故本选项不可以证出全等.

D.∵ ∠ =∠ ,∠ =∠ , ,

∴ △ ≌△ ,故本选项可以证出全等.故选C.

11. BC=EF或∠BAC=∠EDF或∠C=∠F或AC∥DF等 解析:由BD=AE,可得AB=DE.由BC∥EF,可得∠B=∠E.要使△ABC≌△DEF,需添加的一个条件是BC=EF或∠BAC=∠EDF或∠C=∠F或AC∥DF等.

12.

△△

13. 135° 解析:观察图形可知:△ABC≌△BDE,

∴ ∠1=∠DBE.

又∵ ∠DBE+∠3=90°,∴ ∠1+∠3=90°.

∵ ∠2=45°,∴ ∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°.

14. 60 解析:∵ △ABC是等边三角形,

∴ ∠ABD=∠C,AB=BC.

∵ BD=CE,∴ △ABD≌△BCE,∴ ∠BAD=∠CBE.

∵ ∠ABE+∠EBC=60°,∴ ∠ABE+∠BAD=60°,

∴ ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°.

15. 55° 解析:在△ABD与△ACE中,

∵ ∠1+∠CAD=∠CAE +∠CAD,∴ ∠1=∠CAE.

又∵ AB=AC,AD=AE,

∴ △ABD ≌△ACE(SAS).∴ ∠2=∠ABD.

∵ ∠3=∠1+∠ABD=∠1+∠2,∠1=25°,∠2=30°,

∴ ∠3=55°.

16. 3 解析:由∠C=90°,AD平分∠CAB,作DE⊥AB于E,

所以D点到直线AB的距离是DE的长.

由角平分线的性质可知DE=DC.

又BC=8 cm,BD=5 cm,所以DE=DC=3 cm.

所以点D到直线AB的距离是3 cm.

17. 31.5 解析:作OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为E、F,连接OA.

∵ OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC,

∴ OD=OE=OF.

=×OD×BC+×OE×AC+×OF×AB

标签:数学试卷

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