沪科版八年级数学上第14章全等三角形检测题(含答案)

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2016-10-04

(2)EC⊥BF.

22.(8分) 如图所示,在△ABC中,∠C=90°, AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF.

证明:(1)CF=EB;(2)AB=AF+2EB.

23.(9分)如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.求证:AF平分∠BAC.

24.(9分)已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.

(1)过点B作BF⊥CE于点F,交CD于点G(如图①),求证:AE=CG;

(2)过点A作AH⊥CE,交CE的延长线于点H,并交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等的线段,并证明.

第14章 全等三角形检测题参考答案

1. C 解析:能够完全重合的两个三角形全等,故C正确;

全等三角形大小相等且形状相同,形状相同的两个三角形相似,但不一定全等,故A错;

面积相等的两个三角形形状和大小都不一定相同,故B错;

所有的等边三角形不全等,故D错.

2. B 解析:A.与三角形 有两边相等,但夹角不一定相等,二者不一定全等;

B.与三角形 有两边及其夹角相等,二者全等;

C.与三角形 有两边相等,但夹角不相等,二者不全等;

D.与三角形 有两角相等,但夹边不相等,二者不全等.

故选B.

3. A 解析:一个三角形中最多有一个钝角,因为∠ ∠ ,所以∠B和∠ 只能是锐角,而∠ 是钝角,所以∠ =95°.

4. C 解析:选项A满足三角形全等判定条件中的边角边,

选项B满足三角形全等判定条件中的角边角,

选项D满足三角形全等判定条件中的角角边,

只有选项C 不满足三角形全等的条件.

5. D 解析:∵ △ABC和△CDE都是等边三角形,

∴ BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°,

∴ ∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD,即∠BCD=∠ACE.

在△BCD和△ACE中,

∴ △BCD≌△ACE(SAS),故A成立.

∵ △BCD≌△ACE,∴ ∠DBC=∠CAE.

∵ ∠BCA=∠ECD=60°,∴ ∠ACD=60°.

在△BGC和△AFC中,

∴ △BGC≌△AFC,故B成立.

∵ △BCD≌△ACE,∴ ∠CDB=∠CEA,

在△DCG和△ECF中,

∴ △DCG≌△ECF,故C成立.

6. B 解析:∵ BC⊥AB,DE⊥BD,∴ ∠ABC=∠BDE.

又∵ CD=BC,∠ACB=∠DCE,∴ △EDC≌△ABC(ASA).

故选B.

7. D 解析:∵ AC⊥CD,∴ ∠1+∠2=90°.

∵ ∠B=90°,∴ ∠1+∠A=90°,∴ ∠A=∠2.

在△ABC和△CED中,

∴ △ABC≌△CED,故B、C选项正确,选项D错误.

标签:数学试卷

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