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2016-10-04
(2)EC⊥BF.
22.(8分) 如图所示,在△ABC中,∠C=90°, AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF.
证明:(1)CF=EB;(2)AB=AF+2EB.
23.(9分)如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.求证:AF平分∠BAC.
24.(9分)已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)过点B作BF⊥CE于点F,交CD于点G(如图①),求证:AE=CG;
(2)过点A作AH⊥CE,交CE的延长线于点H,并交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等的线段,并证明.
第14章 全等三角形检测题参考答案
1. C 解析:能够完全重合的两个三角形全等,故C正确;
全等三角形大小相等且形状相同,形状相同的两个三角形相似,但不一定全等,故A错;
面积相等的两个三角形形状和大小都不一定相同,故B错;
所有的等边三角形不全等,故D错.
2. B 解析:A.与三角形 有两边相等,但夹角不一定相等,二者不一定全等;
B.与三角形 有两边及其夹角相等,二者全等;
C.与三角形 有两边相等,但夹角不相等,二者不全等;
D.与三角形 有两角相等,但夹边不相等,二者不全等.
故选B.
3. A 解析:一个三角形中最多有一个钝角,因为∠ ∠ ,所以∠B和∠ 只能是锐角,而∠ 是钝角,所以∠ =95°.
4. C 解析:选项A满足三角形全等判定条件中的边角边,
选项B满足三角形全等判定条件中的角边角,
选项D满足三角形全等判定条件中的角角边,
只有选项C 不满足三角形全等的条件.
5. D 解析:∵ △ABC和△CDE都是等边三角形,
∴ BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°,
∴ ∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD,即∠BCD=∠ACE.
在△BCD和△ACE中,
∴ △BCD≌△ACE(SAS),故A成立.
∵ △BCD≌△ACE,∴ ∠DBC=∠CAE.
∵ ∠BCA=∠ECD=60°,∴ ∠ACD=60°.
在△BGC和△AFC中,
∴ △BGC≌△AFC,故B成立.
∵ △BCD≌△ACE,∴ ∠CDB=∠CEA,
在△DCG和△ECF中,
∴ △DCG≌△ECF,故C成立.
6. B 解析:∵ BC⊥AB,DE⊥BD,∴ ∠ABC=∠BDE.
又∵ CD=BC,∠ACB=∠DCE,∴ △EDC≌△ABC(ASA).
故选B.
7. D 解析:∵ AC⊥CD,∴ ∠1+∠2=90°.
∵ ∠B=90°,∴ ∠1+∠A=90°,∴ ∠A=∠2.
在△ABC和△CED中,
∴ △ABC≌△CED,故B、C选项正确,选项D错误.
标签:数学试卷
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