八年级数学上第2章特殊三角形检测题附答案(浙教版)

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2016-09-13

所以CD=DE=1 cm.

因为AC=BC,所以∠CAB=∠B= .

又因为DE⊥AB,所以∠EDB=∠B= .

所以ED=EB.所以DB= (cm).

所以AC=BC=CD+DB= cm.

(2)证明:在△ACD和△AED中,∠CAD=∠EAD,∠C=∠AED,AD=AD,

所以△ACD≌△AED,所以AC=AE.

由(1)得CD=DE=BE,又AB=AE+EB,所以AB=AC+CD.

22. 解:(1)点D的位置如图所示(D为AB中垂线与BC的交点).

(2)∵ 在Rt△ABC中,∠B=37°,∴ ∠CAB=53°.

又∵ AD=BD,∴ ∠BAD=∠B=37°.

∴ ∠CAD=53°-37°=16°.

第22题答图

23.解:△APQ为等边三角形.证明如下:

∵ △ABC为等边三角形,∴ AB=AC.

∵ ∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,

∴ △ABP≌△ACQ(SAS).∴ AP=AQ,∠BAP=∠CAQ.

∵ ∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°,

∴ ∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=∠BAP+∠PAC=∠BAC=60°.

∴ △APQ是等边三角形.

24. 解:因为△ABD和△CDE都是等边三角形,

所以AD=BD,CD=DE,∠ADB=∠CDE=60°.

所以∠ADB-∠CDB=∠CDE-∠CDB,即∠ADC=∠BDE.

在△ADC和△BDE中,因为AD=BD,CD=DE,∠ADC=∠BDE,

所以△ADC≌△BDE,所以AC=BE.

在等腰Rt△ABC中,因为AB= ,

所以AC=BC=1,故BE=1.

25.解:(1)90.

(2)①α+β=180°.

理由:因为∠BAC=∠DAE,

所以∠BAC-∠DAC =∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.

又AB=AC,AD=AE,

所以△ABD≌△ACE.所以∠B=∠ACE.

所以∠B+∠ACB =∠ACE+∠ACB,

所以∠B+∠ACB =β.

因为α+∠B+∠ACB =180°,所以α+β=180°.

②当点D在射线BC上时,α+β=180°.

当点D在射线CB上时,α=β.

八年级数学上第2章特殊三角形检测题到这里就结束了,希望同学们的成绩能够更上一层楼。

标签:数学试卷

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