2016年八年级数学上第2章实数单元试卷带答案(北师大)

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2016-09-13

【专题】计算题.

【分析】(1)利用完全平方公式计算;

(2)先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可.

【解答】解:(1)原式=12﹣12 +18

=30﹣12 ;

(2)原式=2 + ﹣

= + .

【点评】本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.

21.实数a、b在数轴上的位置如图所示,请化简:|a|﹣ ﹣ .

【考点】二次根式的性质与化简;实数与数轴.

【分析】先根据二次根式的性质得出|a|﹣|a|﹣|b|,推出结果是﹣|b|,根据正数的绝对值等于它本身得出即可.

【解答】解:∵从数轴可知:a<0<b,< p="">

∴:|a|﹣ ﹣

=|a|﹣|a|﹣|b|

=﹣|b|

=﹣b.

【点评】本题考查了二次根式的性质,实数与数轴等知识点,解此题的关键是根据数轴得出a<0<b,注意: ="|a|,当a≥0时,|a|="a,当a≤0时,|a|=﹣a.

22.已知y= ,求3x+2y的算术平方根.

【考点】二次根式有意义的条件;算术平方根.

【专题】计算题.

【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出x的值,进而得出y的值,代入代数式后求算术平方根即可.

【解答】解:由题意得, ,

∴x=3,此时y=8;

∴3x+2y=25,

25的算术平方根为 =5.

故3x+2y的算术平方根为5.

【点评】本题考查二次根式有意义的条件,比较简单,关键是掌握二次根式的被开方数为非负数,另外要仔细审题,题目要求的是算术平方根而不是平方根,这是同学们容易忽略的地方.

23.已知:x= +1,y= ﹣1,求下列各式的值.

(1)x2+2xy+y2;

(2)x2﹣y2.

【考点】二次根式的化简求值;整式的加减—化简求值.

【分析】观察可知:(1)式是完全平方和公式,(2)是平方差公式.先转化,再代入计算即可.

【解答】解:(1)当x= +1,y= ﹣1时,

原式=(x+y)2=( +1+ ﹣1)2=12;

(2)当x= +1,y= ﹣1时,

原式=(x+y)(x﹣y)=( +1+ ﹣1)( +1﹣ +1)=4 .

【点评】先化简变化算式,然后再代入数值,所以第一步先观察,而不是直接代入数值.

24.细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题.

( )2+1=2   S1=

( )2+1=3   S2=

( )2+1=4   S3=

标签:数学试卷

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