【分析】根据二次根式的性质化简.

【解答】解：当x=﹣2时，代数式 = = =5.

【点评】主要考查了二次根式的化简.注意最简二次根式的条件是：①被开方数的因数是整数，因式是整式. ②被开方数中不含能开得尽方的因数因式.上述两个条件同时具备(缺一不可)的二次根式叫最简二次根式.

17.计算： ﹣ =　sqrt{5}　;(2+ )÷ =　sqrt{2}+sqrt{3}　.

【考点】二次根式的混合运算.

【专题】计算题.

【分析】利用二次根式的加减法计算 ﹣ ;利用二次根式的除法法则计算(2+ )÷ .

【解答】解： ﹣ =2 ﹣ = ;

(2+ )÷ =2 + = + .

故答案为 ， + .

【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.

18.观察下列各式： …请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来　sqrt{n+frac{1}{n+2}}=(n+1)sqrt{frac{1}{n+2}}(n≥1)　.

【考点】规律型：数字的变化类.

【专题】规律型.

【分析】观察分析可得： =(1+1) ; =(2+1) ;…则将此题规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来

【解答】解：∵ =(1+1) ;

=(2+1) ;

∴ =(n+1) (n≥1).

故答案为： =(n+1) (n≥1).

【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案.本题的关键是根据数据的规律得到 =(n+1) (n≥1).

三、解答题(共66分)

19.化简：

(1)(π﹣2015)0+ +| ﹣2|;

(2) + +3 ﹣ .

【考点】实数的运算;零指数幂.

【专题】计算题.

【分析】(1)原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果;

(2)原式利用算术平方根，立方根，以及二次根式性质化简，计算即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=1+2 +2﹣ =3+ ;

(2)原式=4﹣3+3 ﹣3=3 ﹣2.

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.计算：

(1)(2 ﹣3 )2;

(2) + ﹣2 .

【考点】二次根式的混合运算.