八年级数学初二第二单元同步试卷含答案(苏科版)

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2016-10-21

(2)若AC=5,BC=12,求OE的长.

30.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.

(1)求DE的长;

(2)求△ADB的面积.

2016年苏科版八年级数学上册同步试卷:2.4 线段、角的轴对称性(1)

参考答案与试题解析

一、选择题(共14小题)

1.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BA和CD的延长线交于点E,若点P使得S△PAB=S△PCD,则满足此条件的点P(  )

A.有且只有1个

B.有且只有2个

C.组成∠E的角平分线

D.组成∠E的角平分线所在的直线(E点除外)

【考点】角平分线的性质.

【分析】根据角平分线的性质分析,作∠E的平分线,点P到AB和CD的距离相等,即可得到S△PAB=S△PCD.

【解答】解:作∠E的平分线,

可得点P到AB和CD的距离相等,

因为AB=CD,

所以此时点P满足S△PAB=S△PCD.

故选D.

【点评】此题考查角平分线的性质,关键是根据AB=CD和三角形等底作出等高即可.

2.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于(  )

A.10 B.7 C.5 D.4

【考点】角平分线的性质.

【分析】作EF⊥BC于F,根据角平分线的性质求得EF=DE=2,然后根据三角形面积公式求得即可.

【解答】解:作EF⊥BC于F,

∵BE平分∠ABC,ED⊥AB,EF⊥BC,

∴EF=DE=2,

∴S△BCE= BC•EF= ×5×2=5,

故选C.

【点评】本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积,作出辅助线求得三角形的高是解题的关键.

3.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DE=1,则BC=(  )

A. B.2 C.3 D. +2

【考点】角平分线的性质;含30度角的直角三角形.

【分析】根据角平分线的性质即可求得CD的长,然后在直角△BDE中,根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半,即可求得BD长,则BC即可求得.

【解答】解:∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,∠C=90°,

∴CD=DE=1,

又∵直角△BDE中,∠B=30°,

∴BD=2DE=2,

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