故答案为：35.

【点评】本题考查了角平分线的判定以及角平分线的定义，根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断OQ是∠AOB的平分线是解题的关键.

23.在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=　3　.

【考点】角平分线的性质;勾股定理.

【分析】过点D作DE⊥AB于E，利用勾股定理列式求出AB，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，然后根据△ABC的面积列式计算即可得解.

【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，AC=6，BC=8，

∴AB= = =10，

∵AD平分∠CAB，

∴CD=DE，

∴S△ABC= AC•CD+ AB•DE= AC•BC，

即 ×6•CD+ ×10•CD= ×6×8，

解得CD=3.

故答案为：3.

【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键.

24.已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为　10　.

【考点】角平分线的性质.

【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PE=PD.

【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA，PE⊥OB，

∴PE=PD=10.

故答案为：10.

【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观.

25.如图，BD是∠ABC的平分线，P为BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4cm，则点P到边BC的距离为　4　cm.

【考点】角平分线的性质.

【分析】BD是∠ABC的平分线，再根据角平分线的性质即可得到点P到BC的距离.

【解答】解：∵BD是∠ABC的平分线，PE⊥AB于点E，PE=4cm，

∴点P到BC的距离=PE=4cm.

故答案为4.

【点评】本题考查了角平分线的性质.由已知能够注意到P到BC的距离即为PE长是解决的关键.

26.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是　4　.

【考点】角平分线的性质.

【专题】压轴题.

【分析】首先根据CD平分∠ACB交AB于点D，可得∠DCE=∠DCF;再根据DE⊥AC，DF⊥BC，可得∠DEC=∠DFC=90°，然后根据全等三角形的判定方法，判断出△CED≌△CFD，即可判断出DF=DE;最后根据三角形的面积=底×高÷2，求出△BCD的面积是多少即可.