大家一定要在平时的练习中注意积累，威廉希尔app 初中频道为大家推荐了初二上学期数学第一章单元测试题，希望大家在学习中不断取得进步。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1. 直角三角形一直角边长为12,另两条边长均为自然数,则其周长为( ).

(A)30 (B)28 (C)56 (D)不能确定

2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm,另一直角边长为6 cm,则它的斜边长

(A)4 cmx09 (B)8 cmx09 (C)10 cmx09x09(D)12 cm

3. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是(　　)

(A)25x09x09x09(B)14x09x09x09(C)7x09x09x09(D)7或25

4. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( )

(A)13 (B)8 (C)25 (D)64

5. 五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是( )

6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )

(A) 钝角三角形 (B) 锐角三角形 (C) 直角三角形 (D) 等腰三角形.

7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )

(A) 25 (B) 12.5 (C) 9 (D) 8.5

8. 三角形的三边长为,则这个三角形是( )

(A) 等边三角形 (B) 钝角三角形

(C) 直角三角形 (D) 锐角三角形.

9.△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°,AC=30米,AB=50米,如果要在这块空地上种植草皮,按每平方米草皮元计算,那么共需要资金( ).

(A)50元 (B)600元 (C)1200元 (D)1500元

10.如图,AB⊥CD于B,△ABD和△BCE都是等腰直角三角形,如果CD=17,BE=5,那么AC的长为( ).

(A)12 (B)7 (C)5 (D)13

(第10题) (第11题) (第14题)

二、填空题(每小题3分,24分)

11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要__________米.

12. 在直角三角形中,斜边=2,则=______.

13. 直角三角形的三边长为连续偶数,则其周长为 .

14. 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4.以斜边AB为直径作半圆,则这个半圆的面积是____________.

(第15题) (第16题) (第17题)

15. 如图,校园内有两棵树,相距12米,一棵树高13米,另一棵树高8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞___________米.

16. 如图,△ABC中,∠C=90°,AB垂直平分线交BC于D若BC=8,AD=5,则AC等于______________.

17. 如图,四边形是正方形,垂直于,且=3,=4,阴影部分的面积是______.

18. 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm2.

三、解答题(每小题8分,共40分)

19. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：

“小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高20肘尺;两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们立刻飞去抓鱼,并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远?

20. 如图,已知一等腰三角形的周长是16,底边上的高是4.求这个三角形各边的长.

21. 如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?

22. 如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积.

23. 如图,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足将向外移多少米?

四、综合探索(共26分)

24.(12分)如图,某沿海开放城市A接到台风警报,在该市正南方向100km的B处有一台风中心,沿BC方向以20km/h的速度向D移动,已知城市A到BC的距离AD=60km,那么台风中心经过多长时间从B点移到D点?如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险,正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险?

25.(14分)△ABC中,BC,AC,AB,若∠C=90°,如图(1),根据勾股定理,则,若△ABC不是直角三角形,如图(2)和图(3),请你类比勾股定理,试猜想与的关系,并证明你的结论.