15. 如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为　18cm　.

考点： 线段垂直平分线的性质.

分析： 根据线段垂直平分线性质知，EA=EC.△EBC的周长=BC+BE+EC=BC+BE+AE=BC+AB.

解答： 解：∵DE垂直平分AC，

∴EA=EC.

△EBC的周长=BC+BE+EC，

=BC+BE+AE，

=BC+AB，

=8+10，

=18(cm).

故答案为：18cm.

点评： 此题考查了线段垂直平分线性质，内容单一，属基础题.

16. 若4x2﹣2kx+1是完全平方式，则k=　±2　.

考点： 完全平方式.

分析： 这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍.

解答： 解：∵4x2﹣2kx+1是完全平方式，

∵4x2±4x+1=(2x±1)2是完全平方式，

∴﹣2k=±4，

解得k=±2.

点评： 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解.

17. 如图所示，△BDC′是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形　4　对.

考点： 翻折变换(折叠问题);直角三角形全等的判定.

分析： 共有四对，分别是△ABD≌△CDB，△ABD≌△C′DB，△DCB≌△C′DB，△AOB≌△C′OD.

解答： ∵四边形ABCD是长方形，

∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC，

∴△ABD≌△CDB.(HL)

∵△BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，

∴BC′=AD，BD=BD，∠C′=∠A.

∴△ABD≌△C′DB.(HL)

同理△DCB≌△C′DB.

∵∠A=∠C′，∠AOB=∠C′OD，AB=C′D，

∴△AOB≌△C′OD.(AAS)

所以共有四对全等三角形.

点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL.

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.

18. 点A(﹣3，4)关于y轴对称的坐标为　(3，4)　.

考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标.

分析： 根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案.

解答： 解：点A(﹣3，4)关于y轴对称的坐标为(3，4).

故答案为：(3，4);

点评： 此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.