2016八年级上册数学期末试卷(含答案和解释)

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2016-01-13

7. 在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),点Q在y轴上,△PQO是等腰三角形,则满足条件的点Q共有(  )

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

考点: 等腰三角形的判定;坐标与图形性质.

专题: 压轴题.

分析: 根据题意,画出图形,由等腰三角形的判定找出满足条件的Q点,选择正确答案.

解答: 解:如上图:满足条件的点Q共有(0,2)(0,2)(0,﹣2)(0,4).

故选B.

点评: 本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质;利用等腰三角形的判定来解决特殊的问题,其关键是根据题意,画出符合实际条件的图形,再利用数学知识来求解.

8. 如图,在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′=(  )

A. 30° B. 35° C. 40° D. 50°

考点: 旋转的性质.

分析: 旋转中心为点A,B与B′,C与C′分别是对应点,根据旋转的性质可知,旋转角∠BAB′=∠CAC′,AC=AC′,再利用平行线的性质得∠C′CA=∠CAB,把问题转化到等腰△ACC′中,根据内角和定理求∠CAC′.

解答: 解:∵CC′∥AB,∠CAB=70°,

∴∠C′CA=∠CAB=70°,

又∵C、C′为对应点,点A为旋转中心,

∴AC=AC′,即△ACC′为等腰三角形,

∴∠BAB′=∠CAC′=180°﹣2∠C′CA=40°.

故选:C.

点评: 本题考查了旋转的基本性质,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角.同时考查了平行线的性质.

9. 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文⇒密文(加密),接收方由密文⇒明文(解密),已知有一种密码,将英文26个小写字母a,b,c,…,z依次对应0,1,2,…,25这26个自然数(见表格),当明文中的字母对应的序号为β时,将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号,例如明文s对应密文c

字母 a   b c  d  e  f  g  h  i  j  k  l  m

序号 0  1  2  3  4  5   6  7 8  9  10  11  12

字母  n o  p  q   r  s t  u  v  w  x  y  z

序号 13  14  15  16  17  18  19  20  21  22 23  24  25

按上述规定,将明文“maths”译成密文后是(  )

A. wkdrc B. wkhtc C. eqdjc D. eqhjc

考点: 有理数的混合运算.

专题: 应用题;压轴题.

分析: m对应的数字是12,12+10=22,除以26的余数仍然是22,因此对应的字母是w;a对应的数字是0,0+10=10,除以26的余数仍然是10,因此对应的字母是k;t对应的数字是19,19+10=29,除以26的余数仍然是3,因此对应的字母是d;…,所以本题译成密文后是wkdrc.

解答: 解:m、a、t、h、s分别对应的数字为12、0、19、7、18,它们分别加10除以26所得的余数为22、10、3、17、2,所对应的密文为wkdrc.

故选:A.

点评: 本题是阅读理解题,解决本题的关键是读懂题意,理清题目中数字和字母的对应关系和运算规则,然后套用题目提供的对应关系解决问题,具有一定的区分度.

10. 甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步,甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s,起跑前乙在起点,甲在乙前面100米处,若同时起跑,则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中,甲、乙两之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是(  )

A.  B.  C.  D.

考点: 函数的图象.

专题: 压轴题.

分析: 甲在乙前面,而乙的速度大于甲,则此过程为乙先追上甲后再超过甲,全程时间以乙跑的时间计算,算出相遇时间判断图象.

解答: 解:此过程可看作追及过程,由相遇到越来越远,按照等量关系“甲在相遇前跑的路程+100=乙在相遇前跑的路程”列出等式

v乙t=v甲t+100,根据

甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s,起跑前乙在起点,甲在乙前面100米处,

则乙要追上甲,所需时间为t=50,

全程乙跑完后计时结束t总==200,

则计时结束后甲乙的距离△s=(v乙﹣v甲)×(t总﹣t)=300m

由上述分析可看出,C选项函数图象符合

故选:C.

点评: 本题考查的是函数图象与实际结合的问题,需注意相遇的时间、全程时间以及最后甲乙的距离这几个点.

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