4. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有(　　)

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

考点： 等腰三角形的判定;三角形内角和定理.

专题： 证明题.

分析： 根据已知条件和等腰三角形的判定定理，对图中的三角形进行分析，即可得出答案.

解答： 解：共有5个.

(1)∵AB=AC

∴△ABC是等腰三角形;

(2)∵BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线

∴∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠BCD，

∵△ABC是等腰三角形，

∴∠EBC=∠ECB，

∴△BCE是等腰三角形;

(3)∵∠A=36°，AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=(180°﹣36°)=72°，

又BD是∠ABC的角平分线，

∴∠ABD=∠ABC=36°=∠A，

∴△ABD是等腰三角形;

同理可证△CDE和△BCD是等腰三角形.

故选：A.

点评： 此题主要考查学生对等腰三角形判定和三角形内角和定理的理解和掌握，属于中档题.

5. 如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF(　　)

A. 把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位

B. 把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位

C. 把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位

D. 把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位

考点： 平移的性质.

专题： 压轴题.

分析： 根据平移的性质可知，图中DE与AB是对应线段，DE是AB向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到的.

解答： 解：由题意可知把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△DEF.

故选C.

点评： 本题主要考查了平移的性质，观察图象，分析对应线段作答.

6. 下列说法错误的是(　　)

A. 三角形的中线、高、角平分线都是线段

B. 任意三角形内角和都是180°

C. 三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形

D. 直角三角形两锐角互余

考点： 三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;直角三角形的性质.

专题： 推理填空题.

分析： 根据三角形的中线高角平分线定义即可判断A;由三角形内角和定理能判断B;由直角三角形的分类能判断C;根据直角三角形的性质能判断D.

解答： 解：A、三角形的中线高角平分线都是线段，故本选项错误;

B、根据三角形的内角和定理，三角形的内角和等于180°，故本选项错误;

C、因为三角形按角分为直角三角形和斜三角形(锐角三角形、钝角三角形)，故本选项错误;

D、直角三角形两锐角互余，故本选项正确;

故选D.

点评： 本题考查了三角形的角平分线、中线、高，三角形的内角和定理，直角三角形的性质等知识点，熟练理解和掌握这些知识是解此题的关键.