13. 小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等.设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是(　　)

A.  B.  C.  D.

考点： 由实际问题抽象出分式方程.

专题： 应用题.

分析： 有工作总量180或120，求的是工作效率，那么一定是根据工作时间来列等量关系的.关键描述语是：“小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等”.等量关系为：小明打120个字所用的时间=小张打180个字所用的时间.

解答： 解：小明打字速度为x个/分钟，那么小明打120个字所需要的时间为：;

易得小张打字速度为(x+6)个/分钟，小张打180个字所需要的时间为：;

∴可列方程为：，

故选C.

点评： 解决本题的关键是根据不同的工作量用的时间相等得到相应的等量关系.

14. 已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为(　　)

A. 40° B. 80° C. 100° D. 40°或100°

考点： 等腰三角形的性质.

专题： 分类讨论.

分析： 分类讨论，①若40°是顶角;②若40°是底角，再结合等腰三角形的性质、三角形内角和定理可求度数.

解答： 解：①若40°是顶角，则底角==70°;

②若40°是底角，那么顶角=180°﹣2×40°=100°.

故选D.

点评： 本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理，等腰三角形两个底角相等.

15. 下列说法中正确的是(　　)

A. 是一个无理数

B. 函数y=的自变量的取值范围是x>﹣1

C. 若点P(2，a)和点Q(b，﹣3)关于x轴对称，则a﹣b的值为1

D. ﹣8的立方根是2

考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标;算术平方根;立方根;无理数;函数自变量的取值范围.

专题： 压轴题.

分析： 根据无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数，可判断出A的正误;根据二次根式有意义的条件：自变量的取值范围必须使被开方数不小于零，可以判断出B的正误;根据关于x轴对称的点的特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可判断出C的正误;根据立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，可判断出D的正误.

解答： 解：A、=3是有理数，故此选项错误;

B、函数y=的自变量的取值范围是x≥﹣1，故此选项错误;

C、若点P(2，a)和点Q(b，﹣3)关于x轴对称，则b=2，a=3，故a﹣b=3﹣2=1，故此选项正确;

D、﹣8的立方根式﹣2，故此选项错误;

故选：C.

点评： 此题主要考查了无理数的概念，二次根式有意义的条件，关于x轴对称的点的特点，立方根的定义，关键是牢固掌握各知识点，题目比较基础.

二、填空题(每题4分，共20分)

16. (1﹣π)0=　1　.

考点： 零指数幂.

专题： 计算题.

分析： 根据任何非0的数的0次方都等于0，即可求解.

解答： 解：∵π≠1

∴(1﹣π)0=1

故答案是：1.

点评： 本题主要考查了零指数幂的性质，任何非0的数的0次幂等于0.

17. 1纳米=0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为　2×109　米.

考点： 科学记数法—表示较小的数.

分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

解答： 解：2纳米=0.000000002米=2×109米，

故答案为2×109.

点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.