20.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)：

类型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十

甲种电子钟 1 ﹣3 ﹣4 4 2 ﹣2 2 ﹣1 ﹣1 2

乙种电子钟 4 ﹣3 ﹣1 2 ﹣2 1 ﹣2 2 ﹣2 1

(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;

(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差;

(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的 电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟?为什么?

考点： 方差;算术平均数.

专题： 图表型.

分析： 根据平均数与方差的计算公式易得(1)(2)的答案，再根据(2)的计算结果进行判断.

解答： 解：(1)甲种电子钟走时误差的平均数是： (1﹣3﹣4+4+2﹣2+2﹣1﹣1+2)=0，

乙种电子钟走时误差的平均数是： (4﹣3﹣1+2﹣2+1﹣2+2﹣2+1)=0.

(2)S2甲= [(1﹣0)2+(﹣3﹣0)2+…+(2﹣0)2]= ×60=6(s2)，

S2乙= [(4﹣0)2+(﹣3﹣0)2+…+(1﹣0)2]= ×48=4.8(s2)，

∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和4.8s2;

(3)我会买乙种电子钟，因为两种类型的电子钟价格相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优.

点评： 本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.同时考查平均数公式： .

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