距离期中考试越来越近了，半学期即将结束，各位同学们都进入了紧张的复习阶段，对于初二学习的复习，在背诵一些课本知识点的同时还需要做一些练习题，一起来看一下这篇初中二年级数学期中考试卷吧!

一、填空题(本 题共10小题，每小题填对得3分，共30分.只要求填写最后结果)

1.计算： + =　　　　　　.

2.方程x2﹣4x=0的解为　　　　　　.

3.2013年某市人均GDP约为2011年的1.21倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么该增长率为　　　　　　.

4.如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MM=20m，那么A，B两点间的距离是　　　　　　.

5.已知一组数据：1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是　　　　　　.

6.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)，且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是　　　　　　.

7.一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于　　　　　　.

8.李娜在一幅长90cm宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为：　　　　　　.

9.已知y= +2 ，若x是整数，则y的最小值是　　　　　　.

10.已知直线y=kx+b(k<0)与x、y轴交于A、B两点，且与双曲线y=﹣ 交于点C(m，2)，若△AOB的面积为4，则△BOC的面积为　　　　　　.

二、选择题(本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题3分，共18分，)

11.化简 的结果是(　　)

A. ﹣2 B. ±2 C. 2 D. 4

12.已知一个直角三角形的两条边长恰好是方程x2﹣5x+6=0的两根，则此三角形的斜边长为(　　)

A.   B. 13 C.   D.  或3

13.下列二次根式不能再化简的是(　　)

A.   B.   C.   D.

14.下列命题错误的是(　　)

A. 平行四边形的对角相等

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形

D. 等腰梯形的对角线相等

15.如图，直线y=mx与双曲线y= 交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值是(　　)

A. 2 B. m﹣2 C. m D. 4

16.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，设∠A=x°，则∠FPC=(　　)

A.  (  )° B. ( )° C. ( )° D. ( )°

三、解答题(本大题有6小题，共52分)

17.(1)化简：3 ﹣9( ﹣ );

(2)解方程：(x﹣3)2=(2x﹣1)(x﹣3).

18.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d=7× (t≥12).其中d代表苔藓的直径，单位是厘米;t代表冰川消失的时间，单位是年.

(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径;

(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的?

19.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台?

20.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)：

类型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十

甲种电子钟 1 ﹣3 ﹣4 4 2 ﹣2 2 ﹣1 ﹣1 2

乙种电子钟 4 ﹣3 ﹣1 2 ﹣2 1 ﹣2 2 ﹣2 1

(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;

(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差;

(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟?为什么?

21.如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF.

(1)判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由;

(2)若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积.

22.如图，已知直线y= x与双曲线 交于A，B两点，且点A的横坐标为4.

(1)求k的值;

(2)若双曲线 上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积;

(3)过原点O的另一条直线l交双曲线 于P，Q两点(P点在第一象限)，若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标.