4.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标 为(　　)

A. (2，0) B. ( ) C. ( ) D. ( )

考点： 勾股定理;实数与数轴;矩形的性质.

专题： 数形结合.

分析： 在RT△ABC中利用勾股定理求出AC，继而得出AM的长，结合数轴的知识可得出点M的坐标.

解答： 解：由题意得，AC= = = ，

故可得AM= ，BM=AM﹣AB= ﹣3，

又∵点B的坐标为(2，0)，

∴点M的坐标为( ﹣1，0).

故选C.

点评： 此题考查了勾股定理及坐标轴的知识，属于基础题，利用勾股定理求出AC的长度是解答本题的关键，难度一般.

5.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x(小时)的函数关系用图象表示为下图中的(　　)

A.   B.   C.   D.

考点： 一次函数的应用;一次函数的图象.

专题： 压轴题.

分析： 根据实际情况即可解答.

解答： 解：蜡烛剩下的长度随时间增长而缩短，根据实际意义不可能是D，更不可能是A、C.

故选B.

点评： 解答一次函数的应用题时，必须考虑自变量的取值范围要使实际问题有意义.

6.等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为(　　)

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

考点： 勾股定理;等腰三角形的性质.

专题： 压轴题.

分析： 根据等腰三角形 的性质可知BC上的中线AD同时是BC上的高线，根据勾股定理求出AB的长即可.

解答： 解：∵等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，

∴BD=CD= BC=3，AD同时是BC上的高线，

∴AB= =5，

故选C.

点评： 本题考查勾股定理及等腰三角形的性质.解题关键是得出中线AD是BC上的高线，难度适中.

7. 化简 的结果为(　　)

A.   B. ﹣  C. ﹣  D.

考点： 二次根式的性质与化简.

分析： 根据二次根式乘法，可化简二次根式.

解答： 解：原式= =﹣ ，

故选：C.

点评： 本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的乘法.

8.若函数y=2x+3与y=3x﹣2b的图象交x轴于同一点，则b的值为(　　)

A. ﹣3 B. ﹣  C. 9 D. ﹣

考点： 两条直线相交或平行问题.

专题： 计算题.

分析： 本题可先求函数y=2x+3与x轴的交点，再把交点坐标代入函数y=3x﹣2b，即可求得b的值.

解答： 解：在函数y=2x+3中，当y=0时，x=﹣ ，即交点(﹣ ，0)，

把交点(﹣ ，0)代入函数y=3x﹣2b，

求得：b=﹣ .

故选D.

点评： 注意先求函数y=2x+3与x轴的交点是解决本题的关键.