7.已知 ，则 的值是(     )

A.457.3 B.45.73 C.1449 D.144.9

考点：算术平方根.

分析：把 的被开方的小数点向右移动4位，则其平方根的小数点向右移动2位，即可得到 =144.9.

解答： 解：∵ = =100 ，

而 =1.449，

∴ =1.449×100=144.9.

故选D.

点评：本题考查了算术平方根：若一个正数的平方等于a，那么这个数叫a的算术平方根，记作 (a≥0).

8.等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm.则该等腰三角形的底长为(     )

A.3cm或5cm B.3cm或7cm C.3cm D.5cm

考点：等腰三角形的性质;三角形三边关系.

分析：已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论.

解答： 解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，9cm.而3+3<9，不满足三边关系定理，因而应舍去.

当底边是3cm时，另两边长是6cm，6cm.则该等腰三角形的底边为3cm.

故选：C.

点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法.

9.在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为(      )

A.24 B.24π C.  D.

考点：勾股定理.

专题：数形结合.

分析：先求出直角三角形的斜边，再利用：阴影部分面积=两个小半圆面积+直角三角形面积﹣以斜边为直径的大半圆面积.

解答： 解：在Rt△ABC中，AC=6 ，BC=8，

AB= = =10，

S阴影= π( )2+ π( )2+ ×6×8﹣ π( )2

= +8π+24﹣

=24.

故选A.

点评：本题考查勾股定理的知识，难度一般，解答本题的关键是利用勾股定理得出 AB的长及找出阴影部分面积的表示，另外本题也进一步验证了勾股定理.

10.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为(     )

A.90 B.100 C.110 D.121

考点：勾股定理的证明.

专题：常规题型;压轴题.

分析：延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，可得四边形AOLP是正方形，然后求出正方形的边长，再求出矩形KLMJ的长与宽，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解.

解答： 解：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，

所以四边形AOLP是正方形，

边长AO=AB+AC=3+4=7，

所以KL=3+7=10，LM =4+7=11，

因此矩形KLMJ的面积为10×11=110.

故选：C.

点评：本题考查了勾股定理的证明，作出辅助线构造出正方形是解题的关键.