2015初二年级数学期中考试题(练习)

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2015-10-29

4.如果a、b、c是一个直角三角形的三边,则a:b:c等于(     )

A.1:2:4 B.1:3:5 C.3:4:7 D.5:12:13

考点:勾股定理.

专题:计算题.

分析:将四个选项的数字按照勾股定理进行计算,符合a2+b2=c2的即为正确答案.

解答: 解:A、∵12+22≠42,∴1:2:4不是直角三角形的三条边;故本选项错误;

B、∵12+32≠42,∴1:3:5不是直角三角形的三条边;故本选项错误;

C、∵32+42≠72 ,∴3:4:7不是直角三角形的三条边;故本选项错误;

D、∵52+122=132,∴1:2:4是直角三角形的三条边;故本选项正确.

故选D.

点评:本题考查了勾股定理,符合a2+b2=c2的三条边才能构成直角三角形.

5.如图所示,△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80°,则∠B的度数是(     )

A.40° B.35° C.25° D.20°

考点:等腰三角形的性质.

分析:先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠ADC的度数,再根据等腰三角形的性质及三角形外角与内角的关系求出∠B的度数即可.

解答: 解:∵△ABC中,AC=AD,∠DAC=80°,

∴∠ADC= =50°,

∵AD=BD,∠ADC=∠B+∠BAD=50°,

∴∠B=∠BAD=( )°=25°.

故选C.

点评:此题比较简单,考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理.

6.如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD等于(      )

A.4 B.3 C.2 D.1

考点:菱形的判定与性质;含30度角的直角三角形.

专题:几何图形问题.

分析:过点P做PM∥CO交AO于M,可得∠CPO=∠POD,再结合题目推出四边形COMP为菱形,即可得PM=4,又由CO∥PM可得∠PMD=30°,由直角三角形性质即可得PD.

解答: 解:如图:过点P做PM∥CO交AO于M,PM∥CO

∴∠CPO=∠POD,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA

∴四边形COM P为菱形,PM=4

PM∥CO⇒∠PMD=∠AOP+∠BOP=30°,

又∵PD⊥OA

∴PD= PC=2.

令解:作CN⊥OA.

∴CN= OC=2,

又∵∠CNO=∠PDO,

∴CN∥PD,

∵PC∥OD,

∴四边形CNDP是长方形,

∴PD=CN=2

故选:C.

点评:本题运用了平行线和直角三角形的性质,并且需通过辅助线求解,难度中等偏上.

标签:数学试卷

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