转眼间，开学已经两个月了，还有几天就要期中考试了。这是我们本学期的第一次大型考试。不少同学十分紧张，看看书本，学了不少知识，但所剩时间不多。如何搞好期中复习，下文为初二上册数学期中测试题。

一、选择题(每题3分，共36分)

1.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为(　　)

A. 16 B. 18 C. 20 D. 16或20

2.下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是(　　)

A. a：b：c=2：3：4 B. a=3，b=4，c=3

C. ∠B=50°，∠C=80° D. ∠A：∠B：∠C=1：1：2

3.使不等 式x﹣1≥2与3x﹣7<8同时成立的x的整数值是(　　)

A. 3，4 B. 4，5 C. 3，4，5 D. 不存在

4.小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足(　　)

A. x=3 B. x=7 C. x=3或x=7 D. 3≤x≤7

5.不等式组 的解集是(　　)

A. x>  B. ﹣1≤x<  C. x<  D. x≥﹣1

6.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为(　　)

A. 20 B. 12 C. 14 D. 13

7.若关于x的一元一次不等式组  有解，则m的取值范围为(　　)

A.   B. m≤  C.   D. m≤

8.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是(　　)

A. 15° B. 25°C. 30° D. 10°

9.如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是(　　)

A.   B. 6 C.   D. 3

10.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为(　　)

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5

11.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足(　　)

A. n≤m B. n≤  C. n≤  D. n≤

12.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB.若DG=3，EC=1，则DE的长为(　　)

A. 2  B.   C. 2  D.

二、填空题(每小题2分，共18分)

13.命题“同位角相等”是　　　　　　命题(填“真”或“假”).

14.如图，已知△ABC的面积是24，D是BC的中点，E是AC的中点，那么△CDE的面积是　　　　　　.

15.写出一个解为x≥1的一元一次不等式组　　　　　　.

16.一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的顶角应该为　　　　　　.

17.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，则△ABC的周长等于　　　　　　 cm.

18.线段AB和直线l在同一平面上.则下列判断可能成立的有　　　　　　个

直线l上恰好只有个1点P，使△ABP为等腰三角形

直线l上恰好只有个2点P，使△ABP为等腰三角形

直线l上恰好只有个3点P，使△ABP为等腰三角形

直线l上恰好只有个4点P，使△ABP为等腰三角形

直线l上恰好只有个5点P，使△ABP为等腰三角形

直线l上恰好只有个6点P，使△ABP为等腰三角形.

三、解答题(本题有8小题，共66分)

19.解不等式组： ，并在数轴上表示出不等式组的解集.

20.如图，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，求∠C.

21.如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC.

求证：AB=AC.

22.如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60 °，且BP=BQ，连结CQ.

(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由.

(2)若PA=3，PB=4，PC=5，连结PQ，判断△PQC的形状并说明理由.

23.在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题.每一题答 对得5分，答错或不答都扣3分.

(1)小李考了60分，那么小李答对了多少道题?

(2)小王获得二等奖(75～85分)，请你算算小王答对了几道题?

24.我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3;用表示大于a的最小整数，例如：<2.5>=3，<4>=5，<﹣1.5>=﹣1.解决下列问题：

(1)[﹣4.5]=　　　　　　，<3.5>=　　　　　　.