12.(2015春•泰山区期末)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为　60°或120°　.

考点： 等腰三角形的性质.

专题： 计算题;分类讨论.

分析： 等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上.根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论.

解答： 解：当高在三角形内部时，顶角是120°;

当高在三角形外部时，顶角是60°.

故答案为：60°或120°.

点评： 此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形.因此此题属于易错题.

13.(2014秋•阳泉校级期中)在平面直角坐标系内点P(﹣3，2a+b)与点Q(a﹣b，﹣1)关于y轴对称，则a+b的值为　 　.

考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标.

分析： 根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得 ，解出a、b的值，进而可得a+b的值.

解答： 解：∵点P(﹣3，2a+b)与点Q(a﹣b，﹣1)关于y轴对称，

∴ ，

解得： ，

∴a+b=﹣ .

故答案为：﹣ .

点评： 此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.

14.(2014秋•兴化市校级期末)已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则这个三角形的周长为　15cm或18cm　.

考点： 等腰三角形的性质.

分析： 根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为4cm时，②当腰长为7cm时，解答出即可.

解答： 解：根据题意，

①当腰长为4cm时，周长=4+4+7=15(cm);

②当腰长为7cm时，周长=7+7+4=18(cm).

故答案为：15cm或18cm.

点评： 此题主要考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，是一道基础题.注意还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.

15.(2012春•金台区期末)如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=　74　度.

考点： 三角形内角和定理.

分析： 利用三角形的内角和外角之间的关系计算.

解答： 解：∵∠A=40°，∠B=72°，

∴∠ACB=68°，

∵CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，

∴∠BCE=34°，∠BCD=90﹣72=18°，

∵DF⊥CE，

∴∠CDF=90°﹣(34°﹣18°)=74°.

故答案为：74.

点评： 主要考查了三角形的内角和外角之间的关系.(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和;(2)三角形的内角和是180度，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件;(3)三角形的一个外角>任何一个和它不相邻的内角.注意：垂直和直角总是联系在一起.