9.已知y= +2 ，若x是整数，则y的最小值是　3 　.

考点： 非负数的性质：算术平方根.

分析： 根据被开方数大于等于0列式求出x的取值范围，然后确定出x的值，再计算即可得解.

解答： 解：由题意得，﹣3x﹣1≥0，

解得x≤﹣ ，

∵x是整数，

∴x=﹣1时，﹣3x﹣1有最小值(﹣3)×(﹣1)﹣1=2，

y的最小值是 +2 =3 .

故答案为：3 .

点评： 本题考查了算术平方根非负数的性质，主要利用了被开方数大于等于0.

10.已知直线y=kx+b(k<0)与x、y轴交于A、B两点，且与双曲线y=﹣ 交于点C(m，2)，若△AOB的面积为4，则△BOC的面积为　2 ±2　.

考点： 反比例函数与一次函数的交点问题.

分析： 根据自变量的值，可得函数值，根据点的坐标满足函数解析式，把点的坐标代入函数解析式，可得二元一次方程，根据三角形的面积公式，可得二元一次方程，根据解方程组，可得b值，再根据三角形的面积，可得答案.

解答： 解：双曲线y=﹣ 过点C(m，2)，得

2=﹣ ，解得m=﹣1.

C点坐标是(﹣1，2).

直线y=kx+b(k<0)过点C，得

﹣k+b=2.①

直线y=kx+b(k<0)与x、y轴交于A、B两点，得

B(0，b)，A(﹣ ，0).

S△AOB= ×(﹣ )•b=4 ②，

联立①②，得 ，

解得 或 .

当b=﹣4+4 时，S△BOC= ×|﹣1||b|=2 ﹣2，

当b=﹣4﹣4 时，S△BOC= ×|﹣1||b|=2 +2，

故答案为：2 ±2.

点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了交点坐标得出二元一次方程，解二元一次方程组，三角形的面积公式.

二、选择题(本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题3分，共18分，)

11.化简 的结果是(　　)

A. ﹣2 B. ±2 C. 2 D. 4

考点： 二次根式的性质与化简.

分析： 本题可先将根号内的数化简， 再开根号，根据开方的结果为正数可得出答案.

解答： 解： = =2.

故选C.

点评： 本题考查了二次根式的化简，解此类题目要注意算术平方根为非负数.