5.已知一组数据：1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是　3　.

考点： 众数;算术平均数.

分析： 首先根据平均数的计算公式，可以算出a的值，再根据众数的定义解答.

解答： 解：据题意得：(1+a+3+6+7)÷5=4，得a=3，

所以这组数据的众数是3.

故填3.

点评： 本题为统计题，考查众数与平均数的意义.众数是一组数据中出现次数最多的数.

6.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)，且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面 积是　2.5　.

考点： 菱形的性质.

专题： 计算题.

分析： 根据题意可得阴影部分的面积等于△ABC的面积，因为△ABC的面积是菱形面积的一半，根据已知可求得菱形的面积则不难求得阴影部分的面积.

解答： 解：设AP与EF相交于O点.

∵四边形ABCD为菱形，

∴BC∥AD，AB∥CD.

∵PE∥BC，PF∥CD，

∴PE∥AF，PF∥AE.

∴四边形AEFP是平行四边形.

∴S△POF=S△AOE.

即阴影部分的面积等于△ABC的面积.

∵△ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半，

菱形ABCD的面积= AC•BD=5，

∴图中阴影部分的面积为5÷2=2.5.

故答案为：2.5.

点评： 本题主要考查了菱形的面积的计算方法，根据菱形是中心对称图形，得到阴影部分的面积等于菱形面积的一半是解题的关键.

7.一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于　1800°　.

考点： 多边形内角与外角.

分析： 多边形的外角和是360度，即可得到外角的个数，即多边形的边数.根据多边形的内角和定理即可求解.

解答： 解：多边形的边数是： =12.

则内 角和是：(12﹣2)•180=1800°

点评： 本题主要考查了多边形的内角之间之间的关系.根据多边形的外角和不随边数的变化而变化，转化为考虑内角的关系可以把问题简化.

8.李娜在一幅长90cm宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为：　 　.

考点： 由实际问题抽象出一元二次方程.

专题： 几何图形问题.

分析： 如果设金色纸边的宽度为xcm，那么挂图的面积就应该为(90+2x)(40+2x)，根据题意即可列出方程.

解答： 解：设金色纸边的宽度为xcm，

那么挂图的面积就应该为(90+2x)(40+2x)，

∴(90+2x)(40+2x)= .

故填空答案：(90+2x)(40+2x)= .

点评： 本题掌握好长方形的面积公式，注意挂图的长和宽就能准确的列出方程.