16.如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE=　 　.

考点： 相似三角形的判定与性质 ;等腰三角形的性质;勾股定理.

分析： 首先连接AD，由△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，利用等腰三角形的三线合一的性质，即可证得：AD⊥BC，然后利用勾股定理，即可求得AD的长，又由DE⊥AB，利用有两角对应相等的三角形相似，可证得△BED∽△BDA，继而利用相似三角形的对应边成比例，即可求得DE的长.

解答： 解：连接AD，

∵△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，

∴AD⊥BC，BD= BC=5，

∴AD= =12，

∵DE⊥AB，

∴∠BED=∠BDA=90°，

∵∠B是公共角，

∴△BED∽△BDA，

∴ ，

即 ，

解得：DE= .

故答案为： .

点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及勾股定理.此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，注意数形结合思想的应用.

三.耐心做一做(本题有8小题，共52分)

17.解下列不等式(或组)：

(1)3x﹣5≥2+x;

(2) .

考点： 解一元一次不等式组;解一元一次不等式.

分析： (1)首先移项，再合并同类项，最后把x的系数化为1即可;

(2)首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集.

解答： 解：(1)3x﹣5≥2+x，

3x﹣x≥2+5，

2x≥7，

x≥ ;

(2) ，

由①得：x>2，

由②得：x<3，

故不等式组的解集为：﹣2

点评： 此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.

18.如图，按下列要求作图：

(1)作出△ABC的角平分线CD;

(2)作出△ABC的中线BE;

(3)作出△ABC的高BG.

考点： 作图—复杂作图.

分析：(1)作出∠ACB的平分线，交AB于点D;

(2)作出AC的中垂线，则垂足是E，连接BE即可.

解答： 解：(1)CD是所求的△ABC的角平分线;

(2)BE是所求的△ABC的中线;

(3)BG为所求△ABC的高.

点评： 本题考查了尺规作图，难度不大，作图要规范，并且要有作图痕迹.

19.如图，在平面直角坐标系中，A(﹣1，5)、B(﹣1，0)、C(﹣4，3).

(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.

(2)写出点A1、B1、C1的坐标.

考点： 作图-轴对称变换.

专题： 作图题.

分析： (1)利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的△A1B1C1;

(2)观察图形即可得出点A1、B1、C1的坐标.

解答： 解：(1)所作图形如下所示：

(2)点A1、B1、C1的坐标分别为：(1，5)，(1，0)，(4，3).

点评： 本题考查了轴对称变换作图，作轴对 称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点;②利用轴对称性质作出关键点的对称点;③按原图形中的方式顺次连接对称点.

希望为大家提供的八年级上册数学期中试题的内容，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注!

相关推荐

八年级上学期数学期中联考试卷（带答案和解释） 

2015初二年级上学期数学期中试卷(含答案和解释)