10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△DEB的周长为10cm，则斜边AB的长为(　　)

A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 20cm

考点： 角平分线的性质;等腰直角三角形.

分析： 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，再利用“HL”证明Rt△ACD和Rt△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，然后求出△DEB的周长=AB.

解答： 解：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，

∴CD=DE，

在Rt△ACD和Rt△AED中， ，

∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)，

∴AC=AE，

∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB，

∵△DEB的周长为10cm，

∴AB=10cm.

故选B.

点评： 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出△DEB的周长=AB是解题的关键.

二.细心填一填(本题有6小题，每题3分，共18分)

11.若a>b，则a﹣3　>　b﹣3(填>或<)

考点： 不等式的性质.

分析： 根据不等式的性质1，不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，可得答案.

解答： 解;a>b，则a﹣3>b﹣3，

故答案为：>.

点评： 本题考查了不等式的性质，利用了不等式的性质1.

12.不等式3x>﹣12的解集是　x>﹣4　.

考点： 解一元一次不等式.

分析： 利用不等式的基本性质来解不等式.

解答： 解：在不等式3x>﹣12的两边同时除以3，不等式仍成立，即x>﹣4.

故答案是：x>﹣4.

点评： 本题考查了解简单不等式的能力.

解不等式要依据不等式的基本性质：

(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;

(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;

(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.